Calcul de limites

[catherine800]

bonjour, on me demande la limite de :

f(x)=(x2+2x-1)/(x2-3x+2)
quand x tend vers + infini
Comme à mon habitude je ne trouve pas la réponse ...
Pour moi on se trouve devant la forme indéterminée infini sur infini

j'ai dérivé et j'obtiens 2x+1/2x+3 qui est tjs une forme indéterminée ....
en dérivant encore j'obtiens 1.

donc pour moi lim f(x) quand x tend vers + infin = 1

Je ne crois pas que ce soit ça si vous pouviez m'aider ... ce serait sympa

[nodjim]

Ici divise en haut et en bas par x².

[chan79]

bonjour, on me demande la limite de :

f(x)=(x2+2x-1)/(x2-3x+2)
quand x tend vers + infini
Comme à mon habitude je ne trouve pas la réponse ...
Pour moi on se trouve devant la forme indéterminée infini sur infini

j'ai dérivé et j'obtiens 2x+1/2x+3 qui est tjs une forme indéterminée ....
en dérivant encore j'obtiens 1.

donc pour moi lim f(x) quand x tend vers + infin = 1

Je ne crois pas que ce soit ça si vous pouviez m'aider ... ce serait sympa

salut
il faut jeter un oeil au cours, on a un quotient de polynômes
ou alors factorise x² en haut et en bas

[globule rouge]

bonjour, on me demande la limite de :

f(x)=(x2+2x-1)/(x2-3x+2)
quand x tend vers + infini
Comme à mon habitude je ne trouve pas la réponse ...
Pour moi on se trouve devant la forme indéterminée infini sur infini

j'ai dérivé et j'obtiens 2x+1/2x+3 qui est tjs une forme indéterminée ....
en dérivant encore j'obtiens 1.

donc pour moi lim f(x) quand x tend vers + infin = 1

Je ne crois pas que ce soit ça si vous pouviez m'aider ... ce serait sympa

bonjour, =)
dériver n'est pas la solution ici.
Dériver sert à trouver une fonction dont le signe est une indication des variations de sa primitive (la fonction de base).
Ainsi, quand on te demande de déterminer les variations d'une fonction dans un certain intervalle, il te suffit d'abord d'étudier ses limites aux bornes de l'intervalle et d'étudier le signe de sa dérivée sur ce même intervalle.
Un signe négatif signifie que la primitive est décroissante et un signe positif de la dérivée signifie que sa primitive est croissante !
Sinon, je n'aurai rien d'autre à rajouter concernant les limites de cette fonction irrationnelle : Chan79 et Nodjim t'ont déjà tout dit =)

A plus !

[catherine800]

je ne comprends pas bien dans mon cours il est clairement écrit que pour lever une indetermination on peut calculer la derivée de la fonction et calculer sa limite ... du coup je ne sais jamais que choisir !

ensuite quand je factorise x2 j'obtiens :

[x2(1+2/x-1/x2)]/[x2(1+3/x+2/x2)] ce qui est encore une forme indeterminée 0/0 ....

[catherine800]

salut
il faut jeter un oeil au cours, on a un quotient de polynômes
ou alors factorise x² en haut et en bas

il est bien là mon problème , je jette svt un oeil au cours mais c'est pas pour autant que j'y arrive malheureusement

[globule rouge]

il est bien là mon problème , je jette svt un oeil au cours mais c'est pas pour autant que j'y arrive malheureusement

Il n'y a pourtant aucune indétermination à lever, ici !
Il suffit d'appliquer les paroles du sage Chan79, soit factoriser en haut et en bas par x² puis simplifier par x² !