Calcul de limite

[Mekamene]

Pourriez me lancer quelques indications pour le calcul de la limite suivante :,sans passer par l’application du théorème de l’hôpital car j’ai trouver (-1/2) c'est juste pour un lycéen.Merci.

[Mekamene]

limite en zéro plus(ln(1+x)-x)/x²

[pascal16]

limite en zéro plus(ln(1+x)-x)/x²

a la même limite que (ln(1+x)-x)' / (x²)'

[Black Jack]

Salut,

Oui pascal16 ... mais cela c'est Lhospital.

DL de ln(1+x) près de 0 :

Ln(1+x) = x - x²/2 + o(x³)

lim(x--> 0+) (ln(1+x)-x)/x²) = lim(x-->0+) [(x - x²/2 - x)/x²] = -1/2

[pascal16]

c'est vrai, l'erreur Latex m'a trompée.
les DL, c'est niveau lycée ?

[Black Jack]

Salut,

Si problème posé en France.... probablement pas.

Ailleurs, où on n'a pas encore vidé les programmes de toute substance, c'est probablement OK.