Calcul limite lnx

[Annarose]

Bonsoir,

Je dois trouver la limite de cette fonction f(x)=x-2-3lnx

Je sais que c'est + l'infini mais je n'arrive pas à le démontrer... Je suppose qu'il faut factoriser, peut-être par x mais avec lnx je ne vois pas comment faire?

Merci d'avance pour votre aide!

[mathelot]

[Annarose]

Je viens de trouver ça aussi en cherchant encore de mon côté!
Du coup la limite de x c'est + l'infini, la limite de 2/x c'est 0 et la limite de 3ln(x)/x c'est également 0. Ce qui au final donne une limite de + l'infini c'est ça?

[mathelot]

oui.......................

[Annarose]

Super, merci beaucoup! :)

[Robic]

Je suppose qu'il faut factoriser, peut-être par x mais avec lnx je ne vois pas comment faire?

Il y a une méthode, que tu dois connaître si tu ne veux pas trouver au hasard : il faut toujours factoriser par le terme dominant. Ici le terme dominant était x, car on sait que x croît plus vite que ln(x).