Calcul aire d'une partie de courbe f(x)=2(lnx)²-5(lnx)+2

[andy06]

Bonjour

Je suis bloquer sur 2 exo alors depuis un moment alors je vous demander un peut d'aide.

Je doit calculer la partie de la courbe sou l'axe (O;x) de f(x)=2(lnx)²-5(lnx)+2


J'ai a= e
et b= e²

La primitive de f(x) est donner et est F(x)= x (2 (ln x)² - 9 ln x+ 11 )

Donc je fait comme calcul

Aire=( e² (2 (ln e²)² - 9ln e² +11 ) ) - ( e (2 (lne)² - 9lne+11 )
Aire=( e² (2 (2²) - 9*2 +11 ) ) - ( e (2 (1/2)² - 9*(1/2)+11
Aire=e²+7e

Je voudrais savoir si le résulta est bien ça
Car on m'avais dit que c'était :
2(-e²-7 e)
Je trouve ce résulta bizarre mais je voudrai quand même être sur

Merci d'avance
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Et mon 2eme problème est:


J'ai a= 3
et b= 7
et f(x)= (3/x)² + (3x+9)/(x²+6x)

Je voudrai juste savoir si la dérivé est bien:

F(x) = -9/x + 2/3 ln(x²+6x)


Encore Merci d'avance pour vos réponse


edit

la primitive de
f(x)=2(sin x)² c'est bien
F(x)=2(x-1/2 sin 2x)

[jule]

c toi qui a raison le resultat c'est e²-7*racine(e) pour le premier

[jule]

pour ton deuxieme probleme la derrivé c'est:

F(x)=-9/x+3/2*ln(x²+6x) tu avé juste inversé 3/2

la deuxieme par contre je trouve
F(x)=(2*((sin(x))^3))/(3*cos(x))