Calcul de lim y

par **fonfon** » 26 Sep 2006, 17:26

Re, jusqu' à la simplification tu es d'accord
(x²+x-6)/(x²-3x+2) = x²(1+1/x-6/x²)/x²(1-3/x+2/x²)=(1+1/x-6x²)(1-3/x+2/x²)

apres je prends le numerateur:

car

et

de même pour le denominateur:

car on a

et

donc on a bien ce que nox t'as dejà dit plus haut

par **leo95** » 26 Sep 2006, 17:35

je vais dire une betise mais comment tu sais que lim1/x=0 x==> infi

par **fonfon** » 26 Sep 2006, 17:38

salut t'as pas appris ça c'est une fonction de reference trace là avec ta calculette tu auras une idée de son comportement en + ou -inf

t'es en quelle classe au fait?

par **leo95** » 26 Sep 2006, 17:43

bah je suis plus en classe :( mais j'etais en terminal y quelques années

par **fonfon** » 26 Sep 2006, 17:47

Re, je te donne un lien où tout est marqué pour les limites:

http://xmaths.free.fr/1S/cours/cours.php?nomcours=1Slimicours&page=01

par **leo95** » 26 Sep 2006, 18:00

merci pour le lien et je crois avoir compris tu peux verifier si c'est correcte
si j'ai bien suivit ce que vous m'avez dit

pour y= (2x²+x+1)/(-x²+2x-3)

y=x²(2+1/x-1/x²)/x²(-1+2/x-3/x²)===>(2+1/x-1/x²)/(-1+2/x-3/xé)
lim2+1/x-1/x²=2
car lim1/x=0 x=>+ infi et lim-1/x²=0 x=>+ infi
lim-1+2/x-3/x²=-1
car lim2/x=0 x=>+infi et lim -3/x²=0 x=>+infi
donc 2/-1=-2
est ce que j'ai compris ou pas :mur:

par **fonfon** » 26 Sep 2006, 18:08

Re, le resultat est bon mais ds ta factorisation par x² il y a des erreurs de signes sans consequences sinon sans ces erreurs de signes la demarche est bonne

leo95 a écrit:y= (2x²+x+1)/(-x²+2x-3)

y=x²(2+1/x-1/x²)/x²(-1+2/x-3/x²)===>(2+1/x-1/x²)/(-1+2/x-3/xé)

on aurait du avoir

par **leo95** » 26 Sep 2006, 18:15

:happy2: merci nox merci fonfon :king2:

par **leo95** » 27 Sep 2006, 09:26

re kikoo
si on cherche la y= (3x-7)/(x-3) lim y x=>3
je trouve (3x3-7)/(3-3)=2/0
donc elle a pas de lim pour x=>3
c'est ca ?

par **nox** » 27 Sep 2006, 09:35

bien sur que si ! Mais pas une limite finie

Le numérateur est constant et le dénominateur tend vers 0 donc la fraction tend vers l'infini (+ ou - selon que le dénominateur tend vers 0 en négatif ou en positif)

Si tu divises quelque chose par un nombre tres petit, cela revient à le multiplier par quelque chose de tres grand !

On a une forme indéterminée dans les cas comme : 0/0, infini*0, infini/infini etc...

Attention : dire qu'on a une forme indéterminée ne veut pas nécessairement dire qu'on n'a pas de limite !

par **leo95** » 27 Sep 2006, 09:40

tu veux dire que dans ce cas la la limite c'est 0

par **nox** » 27 Sep 2006, 09:45

Non ! pourquoi 0 ?

nox a écrit:Le numérateur est constant et le dénominateur tend vers 0 donc la fraction tend vers l'infini (+ ou - selon que le dénominateur tend vers 0 en négatif ou en positif)

Quand tu divises par quelque chose de très petit, ca revient à diviser par 1 sur quelque chose de tres grand, donc à multiplier par ce quelque chose de tres grand !

par **leo95** » 27 Sep 2006, 09:51

donc +infinit

par **nox** » 27 Sep 2006, 09:58

ou -infini

tout dépend si x tend vers 3 par valeur supérieure ou inférieure.

Si x tend vers 3 mais est inférieur à 3, alors x-3 tendra vers 0 mais sera négatif, et quand on divise une constante positive par quelque chose qui tend vers 0 et qui est négatif, ba on tend vers -infini.

Si x tend vers 3 et est supérieur à 3, alors x-3 tendra vers 0 en positif et on tendra vers +infini

par **leo95** » 27 Sep 2006, 10:02

nox a écrit:ou -infini

tout dépend si x tend vers 3 par valeur supérieure ou inférieure.

Si x tend vers 3 mais est inférieur à 3, alors x-3 tendra vers 0 mais sera négatif, et quand on divise une constante positive par quelque chose qui tend vers 0 et qui est négatif, ba on tend vers -infini.

Si x tend vers 3 et est supérieur à 3, alors x-3 tendra vers 0 en positif et on tendra vers +infini

oui mais lim est 2.6 pour x=>-3 ce serait plus logique que pour x=> 3 elle tend vers +infinit

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:07

pourquoi ? Il n'est pas question de comparer ou de dire "ca serait plus logique"...C'est comme ca...si x tend vers 3 par valeur inférieure, la fraction tend vers - l'infini, et si x tend vers 3 par valeur supérieure, la fraction tend vers + l'infini

par **leo95** » 27 Sep 2006, 10:10

ok nox j'aime bien avoir des valeur precis que des + infinit ou -infinit
-infinit/-infinit = +infinit
+infinit/+infinit= +infinit
mais quand elles sont opposées

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:13

plait il ?

il manque pas un "plus" ? ^^

en tout cas désolé mais on ne peut pas être plus précis...la fonction tend vers l'infini

par **leo95** » 27 Sep 2006, 10:15

ou un "plus"

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:23

leo95 a écrit:ok nox j'aime bien avoir des valeur precis que des + infinit ou -infinit

la...des valeurs plus précises que des etc... non ?

leo95 a écrit:-infinit/-infinit = +infinit
+infinit/+infinit= +infinit

QUE NENNI !!! je t'ai fait une liste de quelques formes indéterminées tout à l'heure !!! dont infini/infini !!!

infini / infini = indéterminé !!

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