Calcul de lim y

par **leo95** » 27 Sep 2006, 10:28

donc c'est toujours +ou - l'infinit

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:30

Ah non !!! indéterminé c'est pas pareil que l'infini !! indéterminé ca veut dire qu'on ne connait pas la valeur de la limite !!

par **leo95** » 27 Sep 2006, 10:41

donc je me casse la tete pour rien il faut simplement marqué inderteminé
:briques:

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:48

nonononon ici on tend bien vers + ou - l'infini !!
Mais tu avais dit que infini / infini = infini et ca c'est faux !! dans ce cas c'est indéterminé...mais c'est pas ce qu'on a ici...

par **Quidam** » 27 Sep 2006, 10:52

leo95 a écrit:donc je me casse la tete pour rien il faut simplement marqué inderteminé
:briques:

Ben non ! Indéterminé, ce n'est pas une carastéristique permanente d'une limite ! C'est une façon de caractériser le point où tu en es de ta réflexion ! Lorsque f(x) tend vers a et que g(x) tend vers b alors f(x)/g(x) tend vers (a/b) si b n'est pas nul. Si, a=0 et si b=0, la connaissance de ces deux limites ne permet pas de conclure sur le comportement de f(x)/g(x) [INDENT](f(x)/g(x) peut tendre vers 0, vers une constante non nulle c, vers + l'infini, vers - l'infini, ou même ne pas avoir de limite ; tout est possible, tout est réalisable)[/INDENT] : on dit que l'on est dans une forme indéterminée. Cela signifie que pour conclure, il faudra chercher une autre méthode ! Si on en trouve une, et que l'on peut conclure, alors on dira que l'on a levé l'indétermination !

par **leo95** » 27 Sep 2006, 10:53

leo95 a écrit:re kikoo
si on cherche la y= (3x-7)/(x-3) lim y x=>3
je trouve (3x3-7)/(3-3)=2/0
donc elle a pas de lim pour x=>3
c'est ca ?

si x=> +infinit
lim 3x-7=+infinit et lim x-3= + infinit donc +infi/+infi= infi non ?
:marteau:

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:54

merci pour le relai Quidam je commencais à tourner en rond ^^

par **nox** » 27 Sep 2006, 10:55

leo95 a écrit:si x=> +infinit
lim 3x-7=+infinit et lim x-3= + infinit donc +infi/+infi= infi non ?
:marteau:

ah oui dans ce cas la oki (bon on leve facilement l'indéterminé quand meme dans ce cas la...en mettant x en facteur en haut et en bas)

mais tu m'as dit que tu cherchais la limite quand x tend vers 3 et pas vers l'infini !

par **leo95** » 27 Sep 2006, 11:00

bah je t'es pas donné l'exo en entier seulement là ou j'avais un probleme :zen:

par **nox** » 27 Sep 2006, 11:04

ba forcément si tu me dis pas à quelle question tu réponds j'ai du mal à valider ta réponse hein :ptdr:

Donc en l'infini : quotient de polynôme...comme je l'ai dit plus haut dans la discussion quand on cherche la limite en l'infini on met le terme de plus haut degré en facteur en haut et en bas

par **leo95** » 27 Sep 2006, 11:11

nox je crois que ca va aller là :ptdr: merci pour ton aide lol j'ai finit l'exo je passe au derivée :we: merci fonfon aussi :++:

par **Quidam** » 27 Sep 2006, 11:14

nox a écrit:merci pour le relai Quidam je commencais à tourner en rond ^^

A ton service !

par **Quidam** » 27 Sep 2006, 11:54

leo95 a écrit:si x=> +infinit
lim 3x-7=+infinit et lim x-3= + infinit donc +infi/+infi= infi non ?
:marteau:

NON !

D'abord, il faut se rappeler que l'expression du type

ne sont pas des égalités ! C'est une façon condensée et un peu osée de traduire la phrase "si deux fonctions tendent vers l'infini dans certaines conditions, alors leur somme tend vers l'infini". J'ignore d'ailleurs si c'est vraiment "légal", mais en tous cas c'est courant.
Les théorèmes qu'il faut connaître sont donc, en utilisant cet osé raccourci :

(plus ou moins l'infini, cela dépendra)
Ici, par exemple, il faut comprendre ce raccourci comme :
"Si f(x) tend vers plus l'infini dans certaines conditions et si g(x) tend vers 0 dans ces mêmes conditions, alors le rapport f(x)/g(x) tend vers l'infini, le signe étant à déterminer selon le signe de g(x)"

Mais il y a des cas où aucun théorème n'existe, par exemple :

????
"La différence de deux fonctions tendant vers + l'infini dans certaines conditions, euh... je sais pas " Il n'y a pas de théorème ! Et pour cause ! Tout peut arriver, tout est possible, tout est réalisable !
Dans ce cas là, comme on ne peut pas conclure, on dit qu'on a une forme indéterminée ! Faudra chercher autre chose !

Exemples :

Exemple 1

: x² tend vers + l'infini, x tend vers + l'infini ; la différence : on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de mettre x en facteur : x²-x=x*(x-1) : ça tend vers

Exemple 2

: x tend vers + l'infini, x² tend vers + l'infini ; la différence : on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de mettre x en facteur : x-x²=x*(1-x) : ça tend vers

Exemple 3

: (2x+2) tend vers + l'infini, 2x tend vers + l'infini ; la différence : on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de simplifier : (2x+2)-(2x)=2 : ça tend vers 2 !

Exemple 4

:

tend vers + l'infini, x tend vers + l'infini ; la différence : on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de simplifier :

: ça tend vers 0 !

Exemple 5

:

tend vers + l'infini, x tend vers + l'infini ; la différence : on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de simplifier :

: ça n'a pas de limite !

En ce qui concerne ce que tu viens de dire : "+infi/+infi= infi" ce n'est pas vrai !

est une forme indéterminée. On ne peut pas conclure !

Exemple 6

:

tend vers + l'infini, x tend vers + l'infini ; le rapport: on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de simplifier :

: ça tend vers l'infini !

Exemple 7

: x tend vers + l'infini,

tend vers + l'infini ; le rapport: on ne sait pas a priori. "Forme indéterminée"

Pour lever l'indétermination, il suffit de simplifier :

: ça tend vers 0 !

Donc le rapport de deux fonctions qui tendent chacune vers l'infini ne tend pas nécessairement vers l'infini ! Faut voir !

par **leo95** » 27 Sep 2006, 12:01

donc je peux pas conclure :-(

par **nox** » 27 Sep 2006, 12:16

tu cherches toujours la limite du truc en + l'infini ??

ba si dans ce cas (4eme édition) quotient de polynôme ----> terme de plus haut degré en facteur en haut et en bas !!!

par **leo95** » 27 Sep 2006, 12:24

y=(3x-7)/(x-3) tu factorises quoi toi ?

par **nox** » 27 Sep 2006, 12:31

eh ba ca :

nox a écrit:terme de plus haut degré en facteur en haut et en bas !!!

Donc x...

par **leo95** » 27 Sep 2006, 12:38

t'es serieux je vais finir pas brulé mon livre

par **nox** » 27 Sep 2006, 12:41

ba pourquoi ?

C'est simple ! quand tu as un quotient de polynôme et que tu cherches la limite en l'infini tu mets le terme de plus haut degré en haut et en bas et tu simplifies !

par **leo95** » 27 Sep 2006, 12:46

bah sur le livre il dit pas ca quoique il sert à rien aussi

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