Calcul diagonale parallélogramme

par **Wargawa** » 04 Nov 2015, 16:21

Bonjours, je suis bloqué à un exercice ou il faut calculer la longueur d'une diagonale dans un parallélogramme.
voici lénoncé:

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J).
NHBM est un parallélogramme tel que :
N (8 ; -7) ; H (-2 ; 0) ; M (11 ; -16)
Quelle est la mesure de la longueur de la diagonale [NB] ?

Pourriez vous m'expliquer la démarche à suivre et les calculs?
Merci d'avance :we:

par **Carpate** » 04 Nov 2015, 16:43

Wargawa a écrit:Bonjours, je suis bloqué à un exercice ou il faut calculer la longueur d'une diagonale dans un parallélogramme.
voici lénoncé:

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J).
NHBM est un parallélogramme tel que :
N (8 ; -7) ; H (-2 ; 0) ; M (11 ; -16)
Quelle est la mesure de la longueur de la diagonale [NB] ?

Pourriez vous m'expliquer la démarche à suivre et les calculs?
Merci d'avance :we:

Il te faut obtenir les coordonnées de B.
Chasles :

puis :

par **titine** » 04 Nov 2015, 16:53

Carpate a écrit:Il te faut obtenir les coordonnées de B.
Chasles :
puis :

Ou, ce qui revient au même :
NHBM est un parallélogramme équivaut à vec(NH) = vec(MB)
Tu en déduis les coordonnées de N.
D'accord ?
Puis tu calcules la longueur NB = rac((xB - xN)² + (yB - yN)²)

par **Carpate** » 04 Nov 2015, 16:56

titine a écrit:Ou, ce qui revient au même :
NHBM est un parallélogramme équivaut à vec(NH) = vec(MB)
Tu en déduis les coordonnées de N.
D'accord ?
Puis tu calcules la longueur NB = rac((xB - xN)² + (yB - yN)²)

Bonsoir tintine
Oui, c'est effectivement plus court ...

par **Wargawa** » 04 Nov 2015, 20:10

Merci pour votre aide mais je n'ai pas encore vu les vecteurs ne suis qu'en seconde :mur:
N'existerait-il pas une solution "plus simple"?

En tout cas je vous remercie de prendre du temps pour me répondre :lol3:

par **siger** » 04 Nov 2015, 20:53

bonsoir

si MHBM est un parallélogramme son centre O est au milieu des deux diagonales
O est le milieu de HM donc xO =( xM + xH)/2, yO =....
O est le milieu de BN donc xO= (xN+xB)/2, yO=....
on tire donc xB = xM + xH - xN
..........
puis connaissant les coordonnees de B .......

par **Wargawa** » 05 Nov 2015, 19:36

Merci beaucoup de ta réponse
J'ai demandé a mon prof et il m'a dit pareil :lol3:

Merci a vous :we:

par **chan79** » 05 Nov 2015, 19:53

Wargawa a écrit:Merci beaucoup de ta réponse
J'ai demandé a mon prof et il m'a dit pareil :lol3:

Merci a vous :we:

On peut chercher les coordonnées du milieu I de [HM]
on trouve I(9/2;-8)
La longueur BN est égale au double de NI=

Pas besoin des coordonnées de B, ni des vecteurs.

par **Wargawa** » 05 Nov 2015, 20:00

Merci a toi chan79 ta technique et super aussi :we:

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