Calcul de dérivée terminale ES

[stephane61]

Bonjour,
Pouvez-vous me dire si le calcul de mes dérivées est bon svp ? J'ai surtout un doute pour la deuxième à cause du signe "-" devant la fraction.

EXERCICE 4

Calculer les dérivées des fonctions suivantes

f(x)=(3x-5)(-6x+7)-3x+4

X appartient à ?

f '(x)= 3*(-6x+7)+(3x-5)*(-6)-3
f '(x)=-18x+21-18x+30-3
f '(x)=-36x+48

g(x)=3x+1- (2x-3)/(x+4)==>le signe "-" en rouge est à la hauteur de la barre de fraction (voir photo)

X appartient à ?

g '(x)= 3-[2*(x+4)-(2x-3)*1]/(x+4)²
g '(x)= 3-(2x+8-2x-3)/(x+4)²
g '(x)= 3-(5)/(x+4)²

http://imagesia.com/maths_12cu1

Doit-on calculer 3 et -5 ensemble à la fin ? Je mets une photo de g(x) tel qu'il est écrit dans le sujet ainsi que de mon calcul car je ne sais pas si mon écriture ici est correcte

Pour chaque dérivée je dois mettre x appartient à quoi ? car on nous donne pas l'ensemble de définition dans le texte.

UN GRAND MERCI D'AVANCE

[siger]

Bonjour

a la vue de ton calcul sur la feuille jointe (plus clair), on doit reduire au meme denominateur pour simplifier

3 - [5/(x+4)²] = 3(x+4)²/(x+4)²- 5/(x+4)²= [3(x+4)²-5]/(x+4)²
.....

n'oublie pas que la division par zero ........

[stephane61]

Bonjour

a la vue de ton calcul sur la feuille jointe (plus clair), on doit reduire au meme denominateur pour simplifier

3 - [5/(x+4)²] = 3(x+4)²/(x+4)²- 5/(x+4)²= [3(x+4)²-5]/(x+4)²
.....

n'oublie pas que la division par zero ........

Bonjour et merci d'avoir pris le temps de vérifier mon exercice. Pour g'(x) cela ferait donc :

http://imagesia.com/maths-009_12cwj

Je devais donc bien ne pas m'occuper du "-" devant la fraction pour calculer celle-ci?
Ma dérivée f '(x) bonne?
Que met-on au départ quand on a pas d'autres infos pour x appartient à ?

Encore merci

[annick]

Bonjour,

ta dérivée f'(x) est juste.

Effectivement, tu peux maintenant mettre g'(x) au même dénominateur.
Tu aurais aussi pu mettre g(x) au même dénominateur et dériver ensuite. Tu dois obtenir la même chose dans les deux cas.

[stephane61]

Bonjour Annick et merci pour votre aide. J'ai posté la photo de mon nouveau calcul pour g'(x). Pouvez-vous regarder si c'est bon svp?

[annick]

Il me semble que tes coefficients en x et sans x du numérateur ne sont pas justes.

Erreur à la deuxième ligne de ton calcul de g'(x), on trouve +3 et non -3.

[stephane61]

Il me semble que tes coefficients en x et sans x du numérateur ne sont pas justes.

Erreur à la deuxième ligne de ton calcul de g'(x), on trouve +3 et non -3.

Oui en effet j'ai fait une erreur voici donc g'(x) corrigé :

http://imagesia.com/maths-010_12d15

Ce qui m'embête c'est que j'ai essayé de suivre votre conseil et de mettre au même dénominateur avant de dériver mais je ne trouve pas pareil que sur la photo je trouve (3x²+20x+43)/(x+4)² du coup je ne sais pas laquelle est bonne

Pouvez-vous me dire ce que je dois mettre à "x appartient à ?" avant chaque calcul de dérivée svp ?

[mathelot]

je trouve que tu ne distingues pas suffisamment les "4" des "u".

[annick]

Ce que tu as mis sur ta photo est juste.

Reprenons l'autre manière de calculer :

g(x)=3x+1- (2x-3)/(x+4)
g(x)=[(3x+1)(x+4)-(2x-3)]/(x+4)
g(x)=(3x²+x+12x+4-2x+3)/(x+4)
g(x)=(3x²+11x+7)/(x+4)

g'(x)=[(6x+11)(x+4)-(3x²+11x+7)]/(x+4)²
g'(x)=(6x²+11x+24x+44-3x²-11x-7)/(x+4)²
g'(x)=(3x²+24x+37)/(x+4)²

ce qui est bien égal à ce que tu trouvais de l'autre façon.

[stephane61]

Super merci beaucoup car j'étais en train d'essayer de vérifier une nouvelle fois en mettant au même dénominateur avant de dériver et je n'ai encore pas trouvé le même résultat. Donc je garde le calcul de la dernière photo.

Quand on nous donne pas l'ensemble de définition comme ici, que met-on "x appartient ?"

Merci beaucoup pour votre patience !

[annick]

Ton ensemble de définition est facile à trouver : la seule chose qui empêcherait que ta fonction soit définie, serait que ton dénominateur soit nul. Il ne faut donc pas que x=-4

Pour la fonction f(x), elle est toujours définie donc x appartient à R

[mathelot]

[annick]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué, n'est-ce pas, Mathelot ?

[siger]

Re

d'accord avec annick......

Shaddoks pas morts pour tout le monde ! merci.

[annick]

Ce qui m'ennuie toujours un peu avec Mathelot, c'est que les élèves en difficulté s'y perdent complètement et qu'en plus ils pensent qu'ils sont idiots, ce qui m'est tout-à-fait insupportable.

[mathelot]

j'ai demandé à Wolfram

ce qu'il en pensait et il vous donne raison. :hum:

[annick]

Merci pour ton honnêteté, Mathelot.

[stephane61]

Bonsoir, donc pour f '(x) => x appartient à R et pour g'(x) =>x appartient R/{-4} si j'ai bien compris. Je vous remercie beaucoup pour votre patience car je sais que je suis long à comprendre mais grâce au forum je m'accroche et j'ai eu un 14 à mon dernier ds ! Les maths c'est ma bête noire depuis toujours du coup j'ai peur pour le bac ! Gros merci

[annick]

Je dirai plutôt que ce sont pour les fonctions f(x) et g(x) les ensembles de définition.
Si les fonctions ne sont pas définies, les dérivées ne peuvent exister puisque les fonctions n'existent pas.

Sinon, je suis confiante pour toi car tu t'accroches bien, cherches à comprendre et fais plein d'efforts.

Et pour tout te dire, du coup c'est intéressant pour nous de travailler avec toi, plutôt que de donner des réponses toutes faites à des élèves qui n'en ont rien à faire.

Bonne continuation, bonne soirée à toi et au plaisir de te retrouver une prochaine fois.

[stephane61]

Merci beaucoup pour vos encouragements Oui on se reparlera sans doute surtout que j'ai posté d'autres exercices pour mon dm et que pour certains je n'ai pas eu de réponses surtout pour les probabilités. Dans le cas contraire bonne soirée à vous aussi.