Sujet dérivée terminale ES

par **Siana92** » 30 Jan 2008, 20:10

bonjour,
J'aurais besoin d'aides par rapport au sujet suivant:
Une étude effectuée sur un certain article a conduit à établir la relation suivante: f(p)=105 x6p/ 36p²-100 pour p appartient [2;+infini[ où p représente le prix du produit en euros et f(p) la demande liée à ce produi pour le produit p.
A.1. Calculez la demande pour les valeurs suivantes: p=2; p=2,5; p=15
Ok

2. a) Vérifiez que f(p)>0 pour tout x de [2; +infini[. ok
b) Montrez que f est décroissante sur [2; + infini[ Là je bloque je n'arrive pas à trouver la dérivée de f(p)

3. On suppose que le prix p, initialement égal à 2,5 euros, subit une augmentation de 1%.
a) Calculez le nouveau prix p1, et la demande correspondant à ce prix, arrondie à l'unité près. ok
b)Déduisez en le pourcentage de variation de la demande consécutive à l'augmentation de prix. j'ai trouvé une baisse de 2,525% mais je ne suis pas sure de moi

B. On appelle "élasticité" de la demande par rapport au prix p, le nombre E(p)=p x f '(p)/f(p) pour p appartient à [2; + infini[.
1.a) Quel est le signe de E(p) pour p appartient à [2; + infini[? Justifiez la réponse et interprétez le résultat.Sur cette question je ne sais pas comment procéder à la base même de la question

merci d'avance pour vos réponses

par **Happyness-Bubble** » 30 Jan 2008, 20:21

pour montrer que f est décroissante il faut que tu fasse le tableau de signe de la dérivée de cette fonction, et tu pourras en déduire le tableau de variation de f

par **Happyness-Bubble** » 30 Jan 2008, 20:23

ah oui excuse moi je n'avais pas vu que c'est la dérivée que tu n'arrivais pas à calculer!

il faut que tu utilise la formule : (u'v-uv')/v²

par **Siana92** » 30 Jan 2008, 20:58

merci pour ta réponse...j'avance doucement mais surement :id:

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