Blocage sur petit exercice simple sur les fonctions.

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
makesangsi
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 13 Juil 2009, 21:34

Blocage sur petit exercice simple sur les fonctions.

par makesangsi » 12 Déc 2009, 17:40

Bonjour à tous,

Je suis en terminale S, et ayant ds lundi prochain je me suis mis à réviser.
Refaisant un exercice du livre, je me retrouve confronté à un problème:

Le voici :

Soit f(x)=(5x-1)/(x-1)²
1Déterminez la limite en 1 de la fonction.
2.Trouver un réel a tel que, si x est dans l'intervalle ]1-a;1+a[ alors f(x)>10^3

La première question, c'est bon, je trouve +00 en 1+ et 1-.
La deuxième question, je fait

f(x)>10^3 <=> (x-1)²/5x-1<0.001 et en continuant j'arrive à

1-rac(0.001)rac(5x-1)Mon problème se trouve là, comment faire partir le x ?
J'ai pensé a dire que x devait être proche de 1, et donc en prenant x=1 j'obtiens a=rac(0.004) mais ça ne satisfait pas vraiment à l'équation.

Si vous pouviez m'aider.

Merci beaucoup, bonne journée.



oscar
Membre Légendaire
Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 22:58

par oscar » 12 Déc 2009, 19:38

Bjr
1)
lim f(x) = (5x-1) / (x-1)²
Domf = R \ {1}
Si x--> 1 f(x) --> 4/ o+ ---> +oo

2) ??

makesangsi
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 13 Juil 2009, 21:34

par makesangsi » 12 Déc 2009, 19:40

La question je l'ai faites, c'est sur la question 2 que je bute.
Si quelqu'un veut bien m'aider.

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Sa Majesté
Modérateur
Messages: 6015
Enregistré le: 23 Nov 2007, 16:00

par Sa Majesté » 12 Déc 2009, 19:57

Salut
Une possibilité consiste à écrire (5x-1) > 10^3 (x-1)²
puis à développer le carré, tout mettre du même côté pour obtenir un trinôme du second degré

 

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