Petit Blocage sur les fonctions pour mon DM

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Gikita
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Enregistré le: 30 Déc 2011, 17:55

Petit Blocage sur les fonctions pour mon DM

par Gikita » 31 Déc 2011, 12:16

Je bloque vraiment sur cette question et j'espère que vous pourrais m'aider !!
a,b et c des réels.
g(x)= (ax^3)/(x+1) + (bx^3)/(x+2) + (cx^3)/(x+3)

1) Montrer que C (représentation graphique de g(x) ) admet 3 asymptotes verticales


Je l'ai fait et j'ai trouver x1=-1 ; x2=-2 ; x3=-3

2) Quelles relations doivent vérifier a,b,et c pour que C admette une asymptote oblique?
Vérifier que si a=b et c=-2a, les relations précédentes sont vérifiées. Quelle est alors l'asymptote oblique? ( C'est la que j'ai un gros blocage, je ne sais pas du tout quoi faire !! )

3)Peut on avoir une asymptote horizontale?



nodjim
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par nodjim » 31 Déc 2011, 13:19

Comment repère t on une asymptote oblique ?

Gikita
Messages: 8
Enregistré le: 30 Déc 2011, 17:55

par Gikita » 31 Déc 2011, 13:33

On la repère si la limite de la différence entre la fonction et l'équation de l'asymptote en + l'infinie vaut 0

nodjim
Membre Complexe
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Enregistré le: 24 Avr 2009, 18:35

par nodjim » 31 Déc 2011, 13:47

D'accord mais comment ça se cherche dans une équation ?

Gikita
Messages: 8
Enregistré le: 30 Déc 2011, 17:55

par Gikita » 31 Déc 2011, 15:06

Je sais pas du tout je fais que chercher mais je vois pas du tout désolé. Je n'arrive pas à voir quel raisonnement il faut utiliser ... :cry:

sxmwoody
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par sxmwoody » 04 Nov 2014, 21:38

bonjour...3 fonctions rationnelles... donc eliminer les valeurs de x pour lesquelles les dénominateurs sont nuls soit x=-1;x=-2;x=-3 correspondant à 3 asymptotes verticales,
jadis appelées "pôles"...
asymptote horizontale: donc de la forme : y=ax+b mettre x^3 en facteur
Réduire au même dénominateur et pour éliminer x² il faut (a+b+c)=0, si a=b on trouve 2a=c...
Cours : rapport de 2 polynômes : limite quand x tend vers l'infini , ceux -ci se comportent comme leur terme de plus haut degré soit le rapport de leur coefficient..(équation de l'asymptote horizontale).

 

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