Bissectrice

[Hannaut]

Bonsoir,

Je ne parviens pas à résoudre la dernière question, un indice ? J'ai montré que les triangles OAB et OCD sont isométriques mais j'ai l'impression que cela ne mène à rien.

[jbreuil]

Bonjour
Soit (L) la bissectrice. Si on considère la symétrie S d'axe (L), elle transforme par définition une des droites en l'autre. Par conservation des distances elle transforme (AD) en(CB) et réciproquement. ( en effet S(A) =... et S(D) =...). Donc elle transforme l'intersection de (AD) et (CB) en elle même, donc I en I . Donc I est sur cette bissectrice....

[jbreuil]

Sinon vous pouvez aussi le faire en prenant un repère (O , A, C).
A(1,0),C(0,1), B(b,0) D(0,b).
Equation de (AD), de (BC). Intersection I.
Coordonnées du milieu J de [AC] qui appartient à la bissectrice (car.....), vérification de l'alignement entre O, I, J. Plus calculatoire!

[Hannaut]

Bonjour jbreil

Merci je viens de capter !
La première solution est jolie

[jbreuil]