[Défi 3]: Bissectrice

[Kikoo <3 Bieber]

Je le peux

Dans un triangle quelconque, tu sais que son aire vaut :


Donnons par exemple un triangle ABC quelconque. Soit AB=c; AC=b, BC=a
Nous avons de même les angles , , .
On sait que d'où une mesure de AH (la hauteur issue de A et orthogonale à (BC)) :
Nous pouvons réécrire :


Par permutation circulaire, il vient

Si on multiplie l'égalité précédente par 2 et qu'on la divise par abc, cela donne :

qui est ce que l'on appelle "la loi des sinus".

[chaa13]

Heu ... D'ou sait tu que

Merci d'avance !!!!

[Kikoo <3 Bieber]

On travaille dans le triangle rectangle AHB ;)

[Lostounet]

J'en connais une autre !

Tu prends un triangle quelconque ABC, et tu l'inscris dans un cercle (de diamètre d):



(Désolé, j'ai pas Java ici pour géogebra lol)

Avec les notations usuelles de a = BC
b = AC
c = AB

sin A' = a/d (triangle rectangle)
Alors sin A = a/d


Donc d = a/sinA

Tu fais de même pour C' = C (je te l'ai déjà placé), et tu trouves d = c/sinC
d = b/sin B

[Kikoo <3 Bieber]

J'en connais une autre !

Tu prends un triangle quelconque ABC, et tu l'inscris dans un cercle (de diamètre d):



(Désolé, j'ai pas Java ici pour géogebra lol)

Avec les notations usuelles de a = BC
b = AC
c = AB

sin A' = a/d (triangle rectangle)
Alors sin A = a/d


Donc d = a/sinA

Tu fais de même pour C' = C (je te l'ai déjà placé), et tu trouves d = c/sinC
d = b/sin B

Plus élégant

[chaa13]

A oui c'est la hauteur merci ! Par contre comment fais tu pour passer de BC*AB = AC ??
Quand tu parle de permutation circulaire cela veut dire que tu tourne le triangle de facon a changer de base, c'est ca ?

Merci d'avance !!!!!

EDIT : Je vien de voir vos deux poste

[Kikoo <3 Bieber]

A oui c'est la hauteur merci ! Par contre comment fais tu pour passer de BC*AB = AC ??
Quand tu parle de permutation circulaire cela veut dire que tu tourne le triangle de facon a changer de base, c'est ca ?

Merci d'avance !!!!!

EDIT : Je vien de voir vos deux poste

Non non, BC*AB=a*c, que je note ac...

[chaa13]

Hey lostounet !!
Ca y'est jai compris ! Les deux méthode ! Juste une dernier question pour la méthode de Kikoo bieber : comment a tu obtenu le 2A/abc ? Comment le gars a trouver qu'il fallait multiplier par deux et diviser par abc ?????

Merci d'avance !!!!!!!!!!

[Kikoo <3 Bieber]

Hey lostounet !!
Ca y'est jai compris ! Les deux méthode ! Juste une dernier question pour la méthode de Kikoo bieber : comment a tu obtenu le 2A/abc ? Comment le gars a trouver qu'il fallait multiplier par deux et diviser par abc ?????

Merci d'avance !!!!!!!!!!

Ben ça arrangeait "le gars" de faire disparaitre le 2 en dénominateur et de faire apparaitre le côté opposé à l'angle ! Une manière de donner une relation facile à retenir et assez maniable lorsqu'on l'utilise

[chaa13]

Maintenant je vois merci !
Bon pour le B ... [TEX] Cos(180 - ALB)[/TEXT], Ok si les valeurs de n,p ou b sont différentes l'angle ALB sera différent, donc mon but serait de faire apparaître n, p ou n dans la formule ?
Merci d'avance !!!!

[Lostounet]

Hum...

180 - ALB , c'est en fait l'angle ALC...

Donc Al-kashi sur ALC pour pouvoir mettre en jeu b, p et n

[chaa13]

Hey,

Je ne sais pas si c'est qui est demander de faire mais ça fait l'angle ALB. Sinon que dois-je faire ?

Merci d'avance !!!!

[Kikoo <3 Bieber]

Hey,

Je ne sais pas si c'est qui est demander de faire mais ça fait l'angle ALB. Sinon que dois-je faire ?

Merci d'avance !!!!

Scuse pour le retard Chaa !

Nous avons et donc on n'a plus qu'à réappliquer Al Kashi dans le bon triangle (Je ne fais que répéter Losti !)

[chaa13]

Je suis désolé pour le gros retard !!J’avoue que même si vous dites que l'exercice est guidée je suis asser perdu ... Je ne sais pas si c'est par rapport a mon niveau (Pourtant quand on a compris c'est plutôt simple) mais je ne sais pas trop quoi faire voyant les exercices !

Dans le C de quoi parle tu quand tu dis : "deux angles supplémentaire" ??


Merci d'avance !!!

[chaa13]

Ca fait doublement longtemps ! Qui veut reprendre ?