Bissectrice d'un angle de demi-droites

[totolivier]

bonjour

je voulais savoir si la bissectrice d'un angle de deux demi-droites (ou demiS?) était une demi droite ou une droite.

Etant donné qu'un angle de demi-droites peut etre vu comme son angle optu ou son angles aigu, sa bissectrice peut etre du coté aigu ou du coté optu.

Par conséquent, la bissectrice est donc une droite (somme de deux demi droites alignés). Or on peut définir la bissectrice comme étant l'ensemble des points situés à égale distance des deux demi droites. et ca pose pbm dans le coté optu vu que j'ai des demis droites et non des droites

[bombastus]

Bonjour,

Etant donné qu'un angle de demi-droites peut etre vu comme son angle optu ou son angles aigu, sa bissectrice peut etre du coté aigu ou du coté optu.

J'imagine que tu veux parler d'un angle saillant (de 0 à 180°) et d'un angle rentrant (de 180 à 360°).

je voulais savoir si la bissectrice d'un angle de deux demi-droites (ou demiS?) était une demi droite ou une droite.

C'est une demi-droite qui dépend de l'angle que tu considères :

La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui a pour origine le sommet de l'angle et qui partage cet angle en deux angles de même mesure

La réunion des 2 bissectrices des 2 angles est effectivement une droite, mais pour un angle donné, sa bissectrice est une demi-droite.

[totolivier]

bonjour

J'imagine que tu veux parler d'un angle saillant (de 0 à 180°) et d'un angle rentrant (de 180 à 360°).

oui merci

C'est une demi-droite qui dépend de l'angle que tu considères :

ok mais dans ce cas, pour l'angle rentrant, on n'a plus la propriété de la bissectrice qui est l'ensemble des points à égale distance des bords de l'angle?

[bombastus]

Si, mais l'ambiguïté vient de ce que tu appelles la distance entre un point et un côté de l'angle. Pour un angle saillant, on prends les projetés orthogonaux d'un point de la bissectrice sur les côtés (qui est la définition la plus courante de la distance d'un point à une droite). Donc pour tracer la distance du point à la demi-droite, on considère la distance du point à la droite. Pour construire la bissectrice d'un angle rentrant, tu peux prolonger les demi-droites et construire la bissectrice de l'angle saillent obtenu.

Maintenant, pour un angle rentrant, si on prends un point sur chaque côté de l'angle à égale distance du sommet de l'angle, alors ces deux points seront à égales distances de chaque point de la bissectrice (comme pour un angle saillant).