Billes sphériques

[dakou]

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exo.
Le premièrement est niveau cp donc c'est bon ;), mais pour la suite je bloque.



1]---On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16cm et contenant V° cm(cube) d'eau.
La surface de l'eau est tangeante à la bille.
Calculer le volume V° d'eau contenu dans le récipient.


2]---Pour les billes sphériques de rayon x cm, avec 0On note V(x) le volume d'eau, en cm(cube), nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x)=V(x)-V°.

a)---Vérifier que f(x)=4/3 de Pi facteur de (-x"cube"+96x-355).
b)---Démontrer que pour tout x appartenant à ]0;8],
f(x)=4/3 de Pi facteur de (x-5)(ax²+bx+c) où a, b, c sont des réels à
préciser.
c)---Existe-t-il une valeur x° de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement ? Si oui, déterminer l'arrondi au dixième de x°.
d)---Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau de signes.
e)---En déduire les valeurs de x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau.



Voilà merci a vous.

[Romain18]

Question 1 : Pour calculer le Volume V°, on calcule le volume de l'eau arrivant au niveau de la bille mais on soustrait le volume de la bille elle meme:






2)
a/
On factorise le tout par et on obtient:



Note : j'ai mit 455 et non 355 car je pense que tu as du te trompé en recopiant le sujet. En effet, 4x455=1820 alors que 4x355=1420

b/On te donne et il te demande de dire que c'est équivalent a donc il te suffit de développer puis par identification, tu trouvera les valeurs de a b c d (a vue de nez, a=-1 et c=91)

Pour la suite, on verra apres, bonne chance

[dakou]

J'ai bien regardé ce que tu as fait mais je ne trouve pas le même résultat.
De plus, j'ai vérifié sur l'énoncé et c'est bien 355 et pas 455 mais le livre n'est pas parfait, il se peut que ce soit une coquille.
Ensuite, je t'écris ici mes formules car je trouve des volumes différents avec les tiens :


V de sphère : V=4/3 de Pi R"cube"
V de cylindre : V=2 Pi R²h


Merci.

[LN1]

pour vous départager

v sphère = (4/3)pi r^3
si r = 5 cela donne (4/3)pi*125 (et non (4/3)pi25 comme l'annonce romain18

v0 est donc égal à (4/3)355pi

quant au volume du cylindre c'est = pi r² h et (non 2 pi r² h)

[Romain18]

jtrouvais aussi mon volume trop piti :D

[dakou]

Qu'est-ce que ca donne alors aux questions alors svp ?
Parce que je trouve un volume d'eau négatif ! éhhéhéhéhéh :marteau: :ptdr:

Merci.

[dakou]

SVP pouvez-vous m'aider ?


Merci.

[dakou]

Voilà mes résultats qui sont incohérents :

V°=(r² x h x Pi) - (4/3 Pi r"cube")=(4² x 10 x Pi) - (4/3 Pi x 125)=160Pi-500/3 Pi=(480Pi-500Pi)/3= -20Pi/3.

C'est impossible !


S'il vous plait, qu'est-ce que j'ai foiré ?


Merci. :help: :help: :help:

[LN1]

le rayon est de 8 cm (et non de 4 cm) car le diamètre est de 16 cm



Bon courage pour la suite. Tu peux t'inspirer des conseils de Romain18 en corrigeant ses valeurs numériques

[dakou]

Mais oui !! Mais je fais n'importe quoi moi !!!!


Olalalalalala.... :marteau: :mur:

Merci. Maintenant je sais me débrouiller pour la suite.

[allomomo]

Salut,

Ce n'est pas les bonnes mesures

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