1 )On dépose une bille sphérique de rayon 5 cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16 cm et contenant Vo cm³ d'eau.
La surface de l'eau est tangente à la bille.
Voici le shéma :
- Calculer le volume Vo d'eau contenu dans le récipient :
Je trouve à peu près : 1487.0 cm³
2) Pour les billes sphériques de rayon x cm, avec 0 < x
8 , plongées dans ce récipient contenant Vo cm³ d'eau , on se propose de savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau On note V(x) le volume d'eau, en cm³, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x) = V(x)- Vo.
a) Vérifier que f(x) = 4;)/3 . ( -x³+96x-355)
J'ai réussi à trouver
b) Démontrer que pour tout x appartenant à ]0;8], f(x) = 4;)/3 .( x-5) . (ax²+bx+c) ou a,b,c sont des réels à préciser
Je trouve que a = -1 , b = -5 et c = 71
Voilà les 3 dernières questions qui me posent problème :
c) Existe t'il une valeur xo de x , autre que 5 pour laquelle il y a affleurement ? Si oui determiner l'arrondi au dixième de Xo !
Je pensais trouver les racines du trinome du second degré du b) ?
d) Dterminer le signe de f(x) à l'aide d'un tableau de signes
Je ne ne vois pas que mettre dans ce tableau :s
e) En déduire les valeurs de x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau
Meric beaucoup d'avance