Besoin d'une correction

[BambaSylla]

Bonjour (ou bonsoir à tous) en fait j'ai une évaluation à préparer et cet exercice a attirer mon attention du fait que c'est le seul qu'on avait pas traité en classe et quand j'ai demandé au prof de m'expliquer il ne m'a pas répondu.
L'exercice est le suivant:
Soient A,B et C les sommets d'un triangle équilatéral de coté 3cm.
1°/m est un réel non nul et G bary du système (A;1)(B;-1)(C;m). Trouver les valeurs de m pour lesquelles A,B,C et G sont les sommets d'un parallélogramme.
2°/ On suppose maintenant que m=1 après avoir choisi un repère convenable définir la ligne de niveau des points m du plan / MA²-MB²+MC²=K
3°/Trouver K pour que B à


J'ai de réels doutes sur ce que j'ai fait:
1°/ Soit I milieu des diagonales BG et AC alors I est le bary de (A;1)(C;m) I est l'isobary de A et G alors = ainsi m=1
I est aussi le bary de (B;-1)(G;m) I est le milieu de BG donc I est l'isobary donc les coefficients de G et B sont les mêmes donc m=-1
Les valeurs de m pour que ABCG soit un parallelogramme sont 1 et -1
2°/ vectGA-vectGB+vectGC=0
Pour tout point M du plan on a : MA²-MB²+MC²=K
MG²+GA²-MG²-GB²+MG²+GC²=K
MG²+GA²-GB²+GC²=K
GA²-GB²+GC²=0 donc: MG²=K
MG=K
C'est le cercle (C) de centre G et de rayon R=K
3°/ Soit B l'origine du repère convenable et ABC un triangle équilatéral alors AB;BC et AC sont égaux et G centre du cercle (C)
B (C) sssi la distance entre le centre G et le point B est égale au rayon et B soit égale au rayon or B a pour coefficient -1 et le rayon n'est pas négatif donc K=1


Merci à tous ceux qui prendront le temps de lire et de me corriger
PS: J'ai découvert par hasard mais il est vraiment exceptionnel rien à dire à part que c'est le meilleur et un grand merci à tous qui nous aident à travers ce site

[chan79]

2°/ On suppose maintenant que m=1 après avoir choisi un repère convenable définir la ligne de niveau des points m du plan / MA²-MB²+MC²=K

Tu devrais calculer les distances GA, GB et GC.
ABC a comme côté 3.