Trigonométrie et algorithme / besoin d'une correction et d'a

[Anonyme]

Bonsoir, j'aimerais avoir une correction sur des exercices et une aide pour certains d'entre eux s'il vous plait. Merci d'avance :happy2:

Voici les exercices :

Exercice 1:


a. sin x = 1/2 soit sin x = sinPi/6
L'équation a donc pour solution Pi/6 + 2kPi et 5Pi/6 + 2kPi [COLOR=PaleTurquoise]...... k appartient à l'ensemble des réels naturels.[/COLOR]

b. cos x = - racine3/2 soit cos x = - cosPi/6
L'équation a donc pour solution Pi/6 + 2kPi et - Pi/6 + 2kPi [COLOR=PaleTurquoise]...... k appartient à l'ensemble des réels naturels.[/COLOR]

c. cos x = 0 soit cos x = Pi/2
L'équation a donc pour solution Pi/2 + 2kPi et - Pi/2 + 2kPi [COLOR=PaleTurquoise]...... k appartient à l'ensemble des réels naturels.[/COLOR]


Exercice 2 :


1. On sait que dans un carré tous les angles sont égaux à Pi/2 et que dans un triangle équilatérale tous les angles sont égaux à Pi/3.
Ainsi, on a (CE,CB)=(CE,CD)+(CD,CB)=(CE,CD) + Pi/2 = - 5Pi/12 + Pi/2 = Pi/12

2. On sait que ABCD est un carré de côté 1 donc [CB] = 1 cm et [CH] étant le milieu du segment [CB] alors [CH] = 1/2
Pour CE, je sais que c'est aussi égal à 1 mais je n'arrive pas à l'expliquer correctement :S

Pour les questions 3 et 4 je n'en ai aucune idée !!! Tout ce que je sais c'est que racine2 + racine3 = Pi après je sèche complétement !

5. cos x = 5Pi/12 soit cos(Pi + Pi/3) = -cosPi/3 = -1/2
sin x = 5Pi/12 soit sin(Pi+Pi/3) = -sinPi/3 = - racine3/2

Exercice 4 :


Je ne sais pas comment procéder ici -_- ... est-ce u0 est pris en compte ? car l'algorithme le mentionne mais on dit après que les entiers naturels qui sont compris entre 1 et n soit 1 et 3. Je dois avoir u0, u1, u2 et u3 ou juste u1, u2 et u3 ?

[chan79]

Bonsoir, j'aimerais avoir une correction sur des exercices et une aide pour certains d'entre eux s'il vous plait. Merci d'avance :happy2:

Voici les exercices :

Exercice 1:


a. sin x = 1/2 soit sin x = sinPi/6
L'équation a donc pour solution Pi/6 + 2kPi et 5Pi/6 + 2kPi [COLOR=PaleTurquoise]...... k appartient à l'ensemble des réels naturels.[/COLOR]

b. cos x = - racine3/2 soit cos x = - cosPi/6
L'équation a donc pour solution Pi/6 + 2kPi et - Pi/6 + 2kPi [COLOR=PaleTurquoise]...... k appartient à l'ensemble des réels naturels.[/COLOR]

c. cos x = 0 soit cos x = Pi/2
L'équation a donc pour solution Pi/2 + 2kPi et - Pi/2 + 2kPi [COLOR=PaleTurquoise]...... k appartient à l'ensemble des réels naturels.[/COLOR]


Exercice 2 :


1. On sait que dans un carré tous les angles sont égaux à Pi/2 et que dans un triangle équilatérale tous les angles sont égaux à Pi/3.
Ainsi, on a (CE,CB)=(CE,CD)+(CD,CB)=(CE,CD) + Pi/2 = - 5Pi/12 + Pi/2 = Pi/12

2. On sait que ABCD est un carré de côté 1 donc [CB] = 1 cm et [CH] étant le milieu du segment [CB] alors [CH] = 1/2
Pour CE, je sais que c'est aussi égal à 1 mais je n'arrive pas à l'expliquer correctement :S

Pour les questions 3 et 4 je n'en ai aucune idée !!! Tout ce que je sais c'est que racine2 + racine3 = Pi après je sèche complétement !

5. cos x = 5Pi/12 soit cos(Pi + Pi/3) = -cosPi/3 = -1/2
sin x = 5Pi/12 soit sin(Pi+Pi/3) = -sinPi/3 = - racine3/2

Exercice 4 :


Je ne sais pas comment procéder ici -_- ... est-ce u0 est pris en compte ? car l'algorithme le mentionne mais on dit après que les entiers naturels qui sont compris entre 1 et n soit 1 et 3. Je dois avoir u0, u1, u2 et u3 ou juste u1, u2 et u3 ?

salut
pour le 1 b) pi/6 n'est pas solution


prolonge EH vers la gauche
EH=1 - ....
Puis, Pythagore
CE n'est visiblement pas égal à 1

[Anonyme]

salut
pour le 1 b) pi/6 n'est pas solution


prolonge EH vers la gauche
EH=1 - ....
Puis, Pythagore
CE n'est visiblement pas égal à 1

Pourquoi Pi/6 n'est pas solution ? si je suis les formules que mon prof m'a donné j'obtiens bien cela à moins que le "-" qui change tout ?

Pour calculer CE, si on prolonge EH vers la gauche ça coupe le segment [DA] en son milieu. On nomme K l'intersection des segments [EH] et [DA]. Donc EH = 1 - EK

Après le reste de l'exercice et l'exo 4 je n'y arrive pas trop :S pourrais-tu me donner des indications ?

[chan79]

Pourquoi Pi/6 n'est pas solution ? si je suis les formules que mon prof m'a donné j'obtiens bien cela à moins que le "-" qui change tout ?

Pour calculer CE, si on prolonge EH vers la gauche ça coupe le segment [DA] en son milieu. On nomme K l'intersection des segments [EH] et [DA]. Donc EH = 1 - EK

Après le reste de l'exercice et l'exo 4 je n'y arrive pas trop :S pourrais-tu me donner des indications ?

si tu remplaces x par pi/6, tu verras que ça ne colle pas
remplace par cos(5pi/6}

EK= (hauteur d'un triangle équilatéral)

[Anonyme]

si tu remplaces x par pi/6, tu verras que ça ne colle pas
remplace par cos(5pi/6}

EK= (hauteur d'un triangle équilatéral)

En fait, cos x = cos - racine3/2 = cos -pi/6 à partir de là si je suis ce que mon prof nous a donné : >

Donc, ça devrait me donner comme solution -pi/6 + 2kpi et +pi/6 + 2kpi . Mais tu me dit que c'est faux ... si je me place sur mon cercle trigonométrique je trouve pourtant comme solution 5pi/6 + 2k et -5pi/6 + 2kpi comme ce que tu as écrit !

où est mon erreur ? est-ce qu'il faut tenir compte de ce que mon prof m'a donné ou juste me basé sur mon cercle trigométrique ? le problème c'est que j'ai peur qu'il m'enlève des points car je n'ai pas justifié avec la formule qu'il nous a donné et je ne vois pas comment obtenir 5pi/6 + 2kpi et -5pi/6 + 2kpi avec :S

________________________________________________

ah ouui !! Je n'avais pas pensé à aller voir les propriétés d'un triangle équilatéral -_- ! merci :happy2:

Et c'est donc de ça que je peux déduire que cospi/12 = racine2 + racine3/2 idem pour sin ?

[chan79]

En fait, cos x = cos - racine3/2 = cos -pi/6 à partir de là si je suis ce que mon prof nous a donné : >

Donc, ça devrait me donner comme solution -pi/6 + 2kpi et +pi/6 + 2kpi . Mais tu me dit que c'est faux ... si je me place sur mon cercle trigonométrique je trouve pourtant comme solution 5pi/6 + 2k et -5pi/6 + 2kpi comme ce que tu as écrit !

où est mon erreur ? est-ce qu'il faut tenir compte de ce que mon prof m'a donné ou juste me basé sur mon cercle trigométrique ? le problème c'est que j'ai peur qu'il m'enlève des points car je n'ai pas justifié avec la formule qu'il nous a donné et je ne vois pas comment obtenir 5pi/6 + 2kpi et -5pi/6 + 2kpi avec :S

________________________________________________

ah ouui !! Je n'avais pas pensé à aller voir les propriétés d'un triangle équilatéral -_- ! merci :happy2:

Et c'est donc de ça que je peux déduire que cospi/12 = racine2 + racine3/2 idem pour sin ?

cos x =
cos x = cos (
donc
x =
OU
x =

[Anonyme]

cos x =
cos x = cos (
donc
x =
OU
x =

Oui j'avais trouvé ça enfaite :lol3: en me plaçant sur le cercle trigonométrique j'ai bien vu que cos x = -cos racine3/2 ne pouvait pas avoir comme solution -pi/6 ni pi/6 ^^

Par rapport à l'exo 2 :
Pour la question 2 je l'ai fait grâce à tes indications et j'ai trouvé donc pour CH = CB/2 = 0,5

Pour EH = CD - EK
= 1 - racine 3/2
= 2 - racine3/2

Pour CE en appliquant Pythagore : CE² = CH² + EH² ce qui me donne en résultat racine 7/2 mais ça me parait pas trop correct ce racine 7/2 pourtant j'ai eu beau refaire mon calcul je trouve tjs le même résultat.

Après pour les questions 3 et 4 je vois pas comment je peux déduire que cos pi/12= cos racine2 + racine 3/2 et que sin pi/12 = sin racine2 - racine3/2 ... Et si je n'arrive pas cette question je ne peux pas faire la 4 :S

[annick]

Bonjour,
petite remarque pour ton exo 1)a) : les solutions sont pi/6 et 5pi/6, mais sans le 2kpi car on est dans l'intervalle [-pi, pi] et non sur l'ensemble des réels.

[Anonyme]

Bonjour,
petite remarque pour ton exo 1)a) : les solutions sont pi/6 et 5pi/6, mais sans le 2kpi car on est dans l'intervalle [-pi, pi] et non sur l'ensemble des réels.

Ah d'accord ! je ne le savais pas ! merci

[Anonyme]

Pour l'exercice 4 c'est ok en fait j'ai réussi à trouver !!!

Je voudrais juste des indications pour les questions 3 et 4 de l'exo 3 SVP :)