Besoin d'un correction de DM urgent !

[xmaariina]

Exercice 1 :



Résoudre les systèmes suivant : (2x + 7)(x-3)>(3x-2)(2x+7)
(5x-14)/(x-2) ;) 6



1. Résoudre la première inéquation. On l'appellera S1 l'ensemble de ses solutions.



Alors voici ce que j'ai fais : - Je résous cette inéquation : (2x+7)(x-3)>(3x-2)(2x+7)
= (2x+7) [(X-3)(3X-2)]>0
= (2x+7) (X-3×3X-2)>0
= (2x+7) (X-9X-2) >0
= (2x+7) (8x-2) >0



Ensuite, afin d'étudier le signe de (2x+7)(8x-2), j'utilise un tableau de signes.



Donc on cherche les valeurs à mettre dans la 1ère ligne =
2x+7 = 0 et 8x-2=0
2x = -7 et 8x=2
x= -7/2 et x= 2/8
x= -3.5 et x= 0.25






2x+7 >0 et 8x-2>0
2x > -7 et 8x>2
x>-7/2 et x>2/8
x> -3.5 et x> 0.25






Valeurs de X: -;) -3.5 0.25 +;)
Signe de 2x+ 7: - + +
Signe de 8x-2: - - +
Signe de (2x+7)(8x-2): + - +






La dernière ligne du tableau donne le signe de (2x+7) (8x-2) selon les valeurs de x.
Donc l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = x ;);)]-3,5 ;0,25;)[









MERCI DE ME CORRIGER s'il vous plaît car j'aimerais vraiment réussir ce DM ! Dites moi ce qi est juste ou faux et ce que je pourrais améliorer merci !
:we:

[benekire2]

Bonjour a toi aussi !!!!

Et pas de "urgent" dans les titres!!

[oscar]

bJr



(2x+7) ( x-3) - ( 3x -2)( 2x+7) > 0 => (2x+7) (............) > 0

[xmaariina]

donc le resultat de l'inéquation fait : (2x+7)(x-3)>(3x-2)(2x+7)
(2x+7)(x-3)-(3x-2)(2x+7)>0
(2x+7) [(x-3)-(3x-2)]>0
(2x+7)(x-3-3x-2)>0
(2x+7)(2x-5)>0