Besoin d'aide suites TS

[jako]

bonsoir a tous,

j'ai un devoir a faire et je bloque sur une partie, voici l'enoncé :

ds ce devoir, on s'interresse aux suites (Un) qui vérifient la relation de recurrence :

Un+2=Un+1 + Un

On note E l'ensemble des suites réelles qui vérifient cette relation de recurrence.

PARTIE A

Soient (An) et (Bn) deux suites de E. Soient a et b deux reels quelconques.
Démontrer que la suite (Cn) définie par Cn=aAn + bBn appartient aussi à E.

cette question j'ai su la faire j'obtiens :

Cn+2=aAn+2 + bBn+2
Cn+2=a(An+1 + An) + b(Bn+1 + Bn)
Cn+2=aAn+1 + aAn + bBn+1 + bBn
Cn+2=Cn+1 + Cn

PARTIE B

Soit (An) une suite géometrique de raison q (q different de 0). Comment choisir q pour que la suite (An) soit élément de l'ensemble E?
(on notera q1 et q2 les deux solutions obtenues avec q1<q2)

voila c a la partie B que je suis bloqué...
merci d'avance.

[yos]

La suite de terme général U0q^n appartient à l'ensemble E ssi pour tout n
Uoq^(n+2)=U0q^(n+1)+U0q^n, Reste à simplifier et à résoudre cette équation d'inconnue q.

[jako]

oki merci j'ai reussi cette question j'obtiens q1=(1-racine(5))/2 et q2=(1+racine(5))/2

il y a une autre question sur laquelle je bloque :

PARTIE C SUITE DE FIBONACCI

on appelle "suite de Fibonacci" la suite definie par :

Uo=0 U1=1 et Un+2=Un+1 + Un

1) calculer U2,U3,U4, U5, U6.
2)determiner les valeurs a et b telles que pr tout n supérieur ou egal a 0 :

Un=a(q1)^n + b(q2)^n

3)demontrer que :
lim Un+1/Un=(1+racine(5))/2

c'est à la 2) que je bloque... :help: