Besoin d'aide pour un DM

[x-to-day]

Bonjour tout le monde ,
J'ai un problème , j'ai un DM pour lundi et je n'arrive pas à faire tous les exercices. Pouvez- vous m'expliquer ?
Voici la consigne :
Dans un repère, on donne les points:
A(1;-1) B(-1;-2) et C(-2;2)
a) Déterminer les coordonnées du point G vérifiant:
--> --> --> -->
GA + 2GB + GC= 0

Je n'arrive pas à trouver ce que vaut xG et yG...
b) Déterminer les coordonnées du point D vérifiant:
--> --> -->
BD= BA + BC
J'ai trouvé la réponse.

c)Faire une figure. Que peut-on conjecturer pour les points G,B et D? Démontrer cette conjecture.
Je ne peut trouver la réponse sans le a) , mais je suppose que les points sont alignés.
Merci à vous :lol3:

[chan79]

Bonjour tout le monde ,
J'ai un problème , j'ai un DM pour lundi et je n'arrive pas à faire tous les exercices. Pouvez- vous m'expliquer ?
Voici la consigne :
Dans un repère, on donne les points:
A(1;-1) B(-1;-2) et C(-2;2)
a) Déterminer les coordonnées du point G vérifiant:
--> --> --> -->
GA + 2GB + GC= 0

Je n'arrive pas à trouver ce que vaut xG et yG...
b) Déterminer les coordonnées du point D vérifiant:
--> --> -->
BD= BA + BC
J'ai trouvé la réponse.

c)Faire une figure. Que peut-on conjecturer pour les points G,B et D? Démontrer cette conjecture.
Je ne peut trouver la réponse sans le a) , mais je suppose que les points sont alignés.
Merci à vous :lol3:

Bonjour
pour le 1, tu peux remplacer par - et idem avec et
tu en déduis et donc les coordonnées de G.

[x-to-day]

Bonjour
pour le 1, tu peux remplacer par - et idem avec et
tu en déduis et donc les coordonnées de G.

Merci beaucoup mais il n'y a pas de O ...
C'est = au vecteur nul mais pas O. :zen:

[chan79]

Merci beaucoup mais il n'y a pas de O ...
C'est = au vecteur nul mais pas O. :zen:

ah oui, j'appelle O l'origine du repère

[x-to-day]

ah oui, j'appelle O l'origine du repère

Oui peut - être je me suis mal exprimée .Excuse moi ...
Chan 79 merci beaucoup pour ta réponse.
C'est super gentil d'aider les autres comme tu le faît !
Ensuite, je ne voudrais pas abusé de ta gentillesse mais ma prof. de maths m'a donné un DM assez difficile, cet exercice c'est bon j'ai tout compris mais j'en ai un autre ou j'ai du mal ..

Voici la consigne :
ABC est un triangle. D, E et F sont les points tels que:
CD= -CB et AE=3/2AC
BF=-2BA
Démontrer que les points D,E,F sont alignés.
a)Faire la figure. (C'est bon)
b) Faire la démonstration en justifiant chaque étape avec ce qui suit :


DE = DA + 3/2AC
DE = DC + CA + 3/2AC = CB+1/2AC
DE = CA + AB+ 1/2AC = AB-1/2AC
EF = EA + AB + BF = -3/2AC + 3AB
Donc EF=3DE
les points D,E,F sont alignés.

-Les lettres sont des vecteurs-


Mais je ne comprend pas ...

[chan79]

Oui peut - être je me suis mal exprimée .Excuse moi ...
Chan 79 merci beaucoup pour ta réponse.
C'est super gentil d'aider les autres comme tu le faît !
Ensuite, je ne voudrais pas abusé de ta gentillesse mais ma prof. de maths m'a donné un DM assez difficile, cet exercice c'est bon j'ai tout compris mais j'en ai un autre ou j'ai du mal ..

Voici la consigne :
ABC est un triangle. D, E et F sont les points tels que:
CD= -CB et AE=3/2AC
BF=-2BA
Démontrer que les points D,E,F sont alignés.
a)Faire la figure. (C'est bon)
b) Faire la démonstration en justifiant chaque étape avec ce qui suit :


DE = DA + 3/2AC
DE = DC + CA + 3/2AC = CB+1/2AC
DE = CA + AB+ 1/2AC = AB-1/2AC
EF = EA + AB + BF = -3/2AC + 3AB
Donc EF=3DE
les points D,E,F sont alignés.

-Les lettres sont des vecteurs-


Mais je ne comprend pas ...

DE=DA+AE Chasles
DE=DC+CA+3/2 AC Chasles et texte
DE=DC-AC+3/2AC=DC+1/2AC
DE=CB+1/2AC car DC=CB
DE=AB-AC+1/2AC=AB-1/2AC car CB=AB-AC
****
EF=EA+AF
EF=-3/2AC+(AB+BF)
EF=-3/2AC+AB-2BA
EF=-3/2AC+3AB
EF=3(-1/2AC+AB)
soit
EF=3DE
(EF) et (DE) sont parallèles et comme elles passent toutes les 2 par E, elles sont confondues et donc D,E et F sont alignés

[x-to-day]

DE=DA+AE Chasles
DE=DC+CA+3/2 AC Chasles et texte
DE=DC-AC+3/2AC=DC+1/2AC
DE=CB+1/2AC car DC=CB
DE=AB-AC+1/2AC=AB-1/2AC car CB=AB-AC
****
EF=EA+AF
EF=-3/2AC+(AB+BF)
EF=-3/2AC+AB-2BA
EF=-3/2AC+3AB
EF=3(-1/2AC+AB)
soit
EF=3DE
(EF) et (DE) sont parallèles et comme elles passent toutes les 2 par E, elles sont confondues et donc D,E et F sont alignés

Merci beaucoup , je comprend tout sérieux !

[x-to-day]

Merci beaucoup , je comprend tout sérieux !