Besoin aide pour interprétation résultat limite

[novicemaths]

Bonjour

Voici une limite.



Est-ce que ce résultat indique que l'asymptote est situé en zéro de l'axe des abscisses ?

A bientôt

[capitaine nuggets]

Salut !

Je ne comprends pas trop ce que tu veux dire mais si ce sont des asymptotes que tu recherches, j'en vois deux :
- une asymptote verticale d'équation car et,
- une asymptote oblique d'équation car tu peux remarquer que donc et ainsi .

[laetidom]

Bonjour

Voici une limite.



Est-ce que ce résultat indique que l'asymptote est situé en zéro de l'axe des abscisses ?

A bientôt

Salut @ vous deux,

Novicemaths,

Ce résultat indique que f(x) tend vers quand x tend vers et en plus vis-à-vis de x qui te reste après les simplifications, donc la droite y = x (la démonstration étant celle de capitaine nuggets - asymptote oblique -) :


donc cette limite indique l'asymptote y = x

[novicemaths]

Bonjour

Ca ne va pas être facile de tracer les courbes à la main.

Merci pour vos lumières.

A bientôt

[laetidom]

Bonjour

Ca ne va pas être facile de tracer les courbes à la main.


Merci pour vos lumières.

A bientôt

Bonjour novicemaths !

Contents d'avoir été utile !

Et bien le fait de faire une étude de fonction conduisant à un tableau de variations complètement renseigné te permet en quelques secondes avec l'habitude de tracer à la main l'allure de la courbe représentative de la fonction ! Idéal pour observer le comportement d'une fonction en un coup d'œil (produire un document synoptique peut être d'une grande utilité dans bien des configurations) ! :
Exemple :