Interprétation graphique d'une limite
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boudik
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par boudik » 26 Déc 2008, 15:00
bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour une petite question d'un exercice
f est la fonction définie sur ]2;+ l'inf[ par :
f(x)=x-1+ln((x-2)(x+2))
C est la courbe représentative de f dans un repere orthonormale
étudier la limite de f en 2; interpréter graphiquement
donc moi je trouve que la limite est -l'inf
mais comment fait on pour interpréter graphiquement??
merci du coup de main
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muse
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par muse » 26 Déc 2008, 15:44
tu aurais pas oublier un / dans ton LN ? je dis ça parce que c'est pas la fonction que dans ton autre topic :)
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boudik
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par boudik » 26 Déc 2008, 15:47
ha si oups désolé la fonction c'est bien
f(x)=x-1+ln((x-2)/(x+2))
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XENSECP
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par XENSECP » 26 Déc 2008, 15:49
L'interprétation c'est qu'il y a une tangente verticale en 2... Une valeur interdite quoi ^^
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echevaux
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par echevaux » 26 Déc 2008, 15:52
XENSECP a écrit:L'interprétation c'est qu'il y a une tangente verticale en 2... Une valeur interdite quoi ^^
Vulgairement, ça s'appelle une asymptote verticale.
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muse
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par muse » 26 Déc 2008, 15:54
en gros plus on s'approche de 2 (pas la droite) plus ta courbe va tomber je te fais un graphe ce sera plus claire
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XENSECP
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par XENSECP » 26 Déc 2008, 16:06
Je pense qu'on a tout dit !?
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muse
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par muse » 26 Déc 2008, 16:09
Voila je n'ai pas réussi a faire un "trait" verticale en 2 mais on voit clairement que plus on se rapproche de 2 plus la courbe descend.
On voit aussi qu'il y a une asymptote oblique dont je te laisse trouver l'equation
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boudik
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par boudik » 26 Déc 2008, 16:15
ok merci beaucoup
je crois que l'équation de l'asymptote oblique est x-1 non?
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muse
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par muse » 26 Déc 2008, 16:17
oui exacte, mais pourquoi ?
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boudik
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par boudik » 26 Déc 2008, 16:26
car la limite de x-1 en +l'inf est 0
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muse
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par muse » 26 Déc 2008, 16:27
ha bon ? la limite de x-1 en l'infinie est 0 ? je dirai plutôt l'infinie moi :)
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boudik
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par boudik » 26 Déc 2008, 16:31
ha non pas x-1 mais ln((x-2)/(x+2))
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par muse » 26 Déc 2008, 16:32
Voila donc on a une asymptote oblique d'équation x-1 car ln(...) tends vers 0 en l'infinie
C'est bon
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