Besoin d'aide pour exo

[clemencebideau]

voila j'ai un probleme je ne sais pas comment faire pour resoudre mon exo, je vous donne l'enoncé:

Pour tout nombre complexe z, on pose:
P(z)=z(puissance4)-3z(au cube)+9/2z²+3z+1

1)calculer P(1+i)

2a) Démontrer que si z0 est une solution de l'équation P(z)=0, alors le conjugué de z0 est une solution de cette équation.

b) démontrer que si z0 est une solution de l'équation P(z)=0, alors z0 est different de 0 et 1/z0 est une solution de cette équation.

3) deduire des questions precedentes les quatre solutions de l'équation P(z)=0


j'ai reussi a faire la question 1 mais pour la deuxieme partie de la question 2 a je vois pas comment trouvé la solution !

[eejit]

L'équation c'est ça :
ou c'est ça: ?

Quoiqu'il en soit, pour le 1°) il suffit de re:placer z par i+1

[clemencebideau]

L'équation c'est ça: ?

mais comment faire pour demontré que le conjugé de 1/Zo est une solution de l'equation ??