Dm :Beaucoup de réflexion, pour une parabole

[cloud59]

[CENTER]Bonjours,[/CENTER]
[CENTER]Voici le sujet et une photo du dessin[/CENTER]

L'objet de l'exercice est d'étudier la réflexion d'un rayon lumineux sur la paroi d'un miroir de forme parabolique.
Dans un repère orthonormé, on considère la parabole (P) d'équation y=x², et le point de coordonnées (0; 0.25). Pour tout réel a non nul, on considère le point M de la parabole (P), d'abscisse a.
Un rayon lumineux (dit incident) émis depuis le point F réfléchit en M en un rayon lumineux (dit réfléchit) symétrique par rapport à la perpendiculaire (DM) à la tangente (TM) à la parabole (P) en M. On obtient ainsi le rayon (MR) si R désigne le symétrique du point F par rapport à la droite (DM).
L'objet de l'exercice est de démontrer que le rayon réfléchi a une direction indépendante de la position du point M.

1. Déterminer l'équation résuite de la droite (TM), la tangente en M à la parabole (P) avec M(a;f(a))
2.
2.1. Déterminer un vecteur directeur et un vecteur normal de (TM)
2.2. Déterminer l'équation réduite de la droite (DM), la perpendiculaire en M à la droite (TM)
2.3. Déterminer l'équation réduite de la parallèle (delta,F) à la droite (DM) passant par le point F
2.4. En déduire les coordonnées du point H, le projeté orthogonal du point F sur la droite (DM)
2.5. En déduire les coordonnées du point R, le symtrique du point Fpar rapport à la droite (DM)

voila je n'y comprend (pour être sincère) vraiment rien :doh:
donc j'espère que quelqu'un pourra me dire quoi faire merci d'avance

[cloud59]

[CENTER]Je n'ai pu mettre que un lien vers un blog.[/CENTER]

[CENTER]Image de la Parabole[/CENTER]

[Carpate]

[CENTER]Bonjours,[/CENTER]
[CENTER]Voici le sujet et une photo du dessin[/CENTER]

L'objet de l'exercice est d'étudier la réflexion d'un rayon lumineux sur la paroi d'un miroir de forme parabolique.
Dans un repère orthonormé, on considère la parabole (P) d'équation y=x², et le point de coordonnées (0; 0.25). Pour tout réel a non nul, on considère le point M de la parabole (P), d'abscisse a.
Un rayon lumineux (dit incident) émis depuis le point F réfléchit en M en un rayon lumineux (dit réfléchit) symétrique par rapport à la perpendiculaire (DM) à la tangente (TM) à la parabole (P) en M. On obtient ainsi le rayon (MR) si R désigne le symétrique du point F par rapport à la droite (DM).
L'objet de l'exercice est de démontrer que le rayon réfléchi a une direction indépendante de la position du point M.

1. Déterminer l'équation résuite de la droite (TM), la tangente en M à la parabole (P) avec M(a;f(a))
2.
2.1. Déterminer un vecteur directeur et un vecteur normal de (TM)
2.2. Déterminer l'équation réduite de la droite (DM), la perpendiculaire en M à la droite (TM)
2.3. Déterminer l'équation réduite de la parallèle (delta,F) à la droite (DM) passant par le point F
2.4. En déduire les coordonnées du point H, le projeté orthogonal du point F sur la droite (DM)
2.5. En déduire les coordonnées du point R, le symtrique du point Fpar rapport à la droite (DM)

voila je n'y comprend (pour être sincère) vraiment rien :doh:
donc j'espère que quelqu'un pourra me dire quoi faire merci d'avance

"j'espère que quelqu'un pourra me dire quoi faire"
Mais tu n'as qu'à suivre pas à pas les questions de l'énoncé !!!
Il me semble qu'établir l'équation de la tangente en M à la parabole (P) avec M(a;f(a)) c'est du cours.
Ouvre ton cours et fait les premières questions qui sont de l'ordre de l'application immédiate du cours.
Reviens vers nous si tu as quelques difficultés pour les toutes dernières questions ...

[geegee]

[CENTER]Bonjours,[/CENTER]
[CENTER]Voici le sujet et une photo du dessin[/CENTER]

L'objet de l'exercice est d'étudier la réflexion d'un rayon lumineux sur la paroi d'un miroir de forme parabolique.
Dans un repère orthonormé, on considère la parabole (P) d'équation y=x², et le point de coordonnées (0; 0.25). Pour tout réel a non nul, on considère le point M de la parabole (P), d'abscisse a.
Un rayon lumineux (dit incident) émis depuis le point F réfléchit en M en un rayon lumineux (dit réfléchit) symétrique par rapport à la perpendiculaire (DM) à la tangente (TM) à la parabole (P) en M. On obtient ainsi le rayon (MR) si R désigne le symétrique du point F par rapport à la droite (DM).
L'objet de l'exercice est de démontrer que le rayon réfléchi a une direction indépendante de la position du point M.

1. Déterminer l'équation résuite de la droite (TM), la tangente en M à la parabole (P) avec M(a;f(a))
2.
2.1. Déterminer un vecteur directeur et un vecteur normal de (TM)
2.2. Déterminer l'équation réduite de la droite (DM), la perpendiculaire en M à la droite (TM)
2.3. Déterminer l'équation réduite de la parallèle (delta,F) à la droite (DM) passant par le point F
2.4. En déduire les coordonnées du point H, le projeté orthogonal du point F sur la droite (DM)
2.5. En déduire les coordonnées du point R, le symtrique du point Fpar rapport à la droite (DM)

voila je n'y comprend (pour être sincère) vraiment rien :doh:
donc j'espère que quelqu'un pourra me dire quoi faire merci d'avance

Bonjour,

1) y=f'(a)*(x-a)+f(a)=2a*(x-a)+a^2
2ax-2a^2+a^2=2ax-a^2
2) soit u(1;2a-a^2)
v(a^2-2a;1)
v orthonormale à u

[Carpate]

Bonjour,

1) y=f'(a)*(x-a)+f(a)=2a*(x-a)+a^2
2ax-2a^2+a^2=2ax-a^2 Tu pourrais te donner la peine d'écrire l'équation :
2) soit u(1;2a-a^2)
v(a^2-2a;1)
v orthonormale à u Ca ne veut rien dire, un repère peut être orthonormal mais pas un vecteur

Un vecteur directeur d'une droite (d) d'équation ax + by + c = 0 est
Un vecteur normal à (d) est
Application :
--> un vecteur directeur de TM :
--> un vecteur normal à TM :
La perpendiculaire à TM aura comme vecteur directeur. Son équation sera donc de la forme : - x - 2ay + c = 0
Elle passe par :
Son équation est : soit

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