J'ai beaucoup de difficultésà comprendre

[Godown]

Bonjour,
j'ai un DM à rendre pour demain et je suis bloqué, j'ai essayé d'y répondre mais je pense que cela soit faux... :cry:

Voici les exercices :

2:Soit P(x)= x au carré - 80x + 1200
Démontrer que résoudre le problème revient à résoudre l'équation P(x)=0
J'ai trouvé ça :
On fait une équation produit nul :
x au carré - 80x + 1200=0
Mais après je n'y arrive pas, je voulais appliquer l'identité remarquable : (a+b) au carré mais ça ne colle pas.

Autre exercice :

Entrée
Saisir X
Traitement des données :
R prend la valeur(X-4)^2
R prend la valeur R-X^2
R prend la valeur R/(X-2)
Sortie :
Afficher R

3 : un élève a saisi X=2. Que se passe t-il ?
Pourquoi ?
J'ai marqué :
Il se produit une erreur syntaxe car 2 est un nombre incompatible avec l’algorithme notamment la première ligne (=défaut).
Pourriez- vous m'aider à mieux formuler ?
Ecrire une conjecture sur le résultat fourni par cet algorithme si X ;) 2
Ici, je n'ai pas trouvé...


Démontrer que (X-4)^2-X^2/ X-2 =-8 pour X ;) 2
ça j'ai réussi mais,
Que représente le membre de gauche de l’égalité précédente pour notre algorithme ?
J'ai trouvé :
Il correspond à un entier négatif, il s'agit du résultat que l'on doit obtenir pour tout nombre xsauf le nombre 2
Es-ce correct ou je peux améliorer ?
Que dire de notre conjecture ?

j'ai trouvé :
Elle s'applique à tous les nombres différents de 2.
Mais je ne crois pas que c'est bon, pourriez-vous m'aider ?

Bref, j'ai surtout besoin d'aide pour formuler et conjecturer ainsi que pour la première factorisation mais elle m'est impossible à faire..
Serait il possible de me donner quelques piste afin de pouvoir répondre correctement ?
Je vous remercie d'avance de vos réponses. :help:

[Godown]

SVP, j'ai besoin d'aide. :cry:
Merci

[siger]

bonsoir

premier exercice: incomprehensible!
s'il s'agit de resoudre
x^2- 80x + 1200=0
utilise effectivement (a+b)^2: (x^2- 80 x + 1600) =(x-40)^2
.......

pour la suite: commence par utiliser les parentheses a bon escient !
tu trouveras que 2 est une valeur interdite a cause de la division par (x-2)
.....

[Godown]

Merci beaucoup pour ta réponse.
Mais je ne comprends pas pour ( x^2-80x+1200)=0
(x-40)^2 je ne sais pas arriver à ce résultat.
Si j'utilise l'identité remarquable (a-b)^2
je devrai faire (x)^2 -2*x*;)1200+(;)1200)^2 , mais 1200 n'a pas de carré, c'est pour ça que je bloque.
j'ai compris pour la valeur interdite merci.

[biss]

(x^2)-80x+1200=(x-20)(x-60)
(x^2)-80x+1600=(x-40)^2
pour le 1) faut juste le resoudre normalement avec le discriminant ( et si tu le connais pas tu peux utiliser la forme canonique pour trouver le meme resultat)
pour le 2) c'est ma premiere fois que je vois une variable ce prendre lui meme ( moi je dirais que l'erreur est laba) mais ca peut etre possible en tout cas jamais tester
pour le 3) si je suis le principe que je viens de dire au 2 alors tu sais pourquoi

[MABYA]

x²-80x+1200=0
si tu n'as pas encore étudié la résolution de l'équation du 2nd degré comme il semble être le cas, il y a un astuce en se servant de (a+b)²=a²+2ab+b²
tu peux dire a²+2ab=(a+b)²-b²...OK vu ?
tu considères que x²-80x sont les deux premiers termes du développement d'un carré dont 80x serait le double produit.
donc le carré serait (x-40)²
donc tu aurais x²-80x = (x-40)²-40²
tu remplace x²-80x par cette valeur dans l'équation de l'énoncé
(x-40)²-40²+1200=(x-40)²-40²+1200
(x-40)²-400 =(x-40)² -20²
ton équation est devenue une différence de carrés (x-40+20) (x-40-20)
pour qu'elle soit = 0 il faut soit (x-20)=0 soit (x-60) =0
donc 2 racines qui sont...
Bon je t'ai presque tout dit... mais retiens bien cette astuce, elle te servira par la suite