DM barycentre

[Relics]

Bonjour,
J'ai un problème sur un devoir maison:
Soit A et B deux point du plan et M un point quelconque variable du plan tel que:
MM'=2MA+3MB
Que peut-on dire de toutes les droites (MM')lorsque M varie?
2)Même question si MM'=2MA-2MB

pour la 1, j'ai utilise le bar G des points (A;2)(A;3). Je trouve donc MM'=-5MG.
Je trouve ce résultat un peu bizarre... Cela suffit il?

Pour la 2:
MM'-2MA+2MB=0 alors Pour tout point G du plan: GM'-2GA+2GA=1GM
Donc GM'=GM et M et M' sont confondu

Merci d'avance

[annick]

Bonjour,
pour la question 1), je trouve MM'=5MG (en vecteurs). Donc M,G,M' alignés et M' appartient à la droite MG
Pour la 2), je suis d'accord avec toi, M et M' sont confondus

[gdlrdc]

Pour le 2) tu as a fait une une erreur, c'est .... -2GA+2GB= ... et non ....-2GA+2GA=....
Mais de toute façon, il y a plus court:
MM'=2(MA+BM)
MM'=2BA
A toi de conclure

[Relics]

Pour la 1), que peut on en conclure pour la droite MM'. C'est ce que je ne comprend pas...
Pour la 2) n'est ce pas MM'=2(MA-MB)?

[annick]

Désolée, je m'étais trompée en te disant que M confondu avec M'.
Par contre pour répondre à ta dernière question :

MM'=2(MA-MB) = 2(MA+BM)=2(BM+MA)=2BA
Bonne fin de soirée