Barycentre

[raph17]

voici un exercice sur les barycentres

on considere un triangle ABC , on designe A' , B' , C' les milieux repsectifs des segments [ BC ] , [ AC] et [ AB] .

P est le poin defini par Vecteur AP = 1/3 vecteur AB

1° demontrer que les droites ( AA') , ( B'C' ) et ( CP) sont concourantes .

le dessins est visible a cette adresse : http://thepetitpeta.free.fr/

merci d'avance

[LN1]

Bonjour,

si l'exercice porte sur les barycentres, la méthode pour démontrer que 3 droites sont concourantes c'est de trouver un point M qui soit barycentre de deux points de la première droite, de deux points de la seconde droite et de deux point de la troisième droite

regarde tes droites (AA'), (B'C') et (CP)

Commençons par s'intéresser à l'intersection de (AA') et (C'B')
* Quelle est la nature de AB'A'C' ?
* Soit M le milieu de [AA'] ,
** prouve que M appartient à [B'C']
** Ecris M comme barycentre de A et A'
** Ecris A' comme barycentre de B et C
**Grâce à l'associativité du barycentre écris M comme barycentre de A, B, C
* Ecris P comme barycentre de A et B
* Grâce à l'associativité du barycentre, prouve que M est barycentre de C et P

Bon courage

[raph17]

oui il porte sur les barycentre merci beaucoup je vais m'y mettre tt de suite :we: bye