Barycentre

[log86]

Bonjour je révise actuellement les barycentres et je me pose quelques petites questions. ESt ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait?
Si on a un triangle ABC et un point P qui appartient à (BC), comment sait on que P sera le barycentre de B et de C affecté de coefficients non nul alors que celui de A sera nul? C'est parce que P appartient à la droite (BC) ?
Pour que les 3 coefficients ne soient pas nuls il faudrait que P n'appartienne à aucune des 3 droites (AB), (AC) et (BC)?

Si je veux trouver les coefficients des points B et C, je dis
a+b=
donc =
mais pourquoi ensuite on dit que a=mesure algébrique(PC) et b=mesure algébrique(BP)
pourquoi parle t on de mesure algébrique? pourquoi ne peut on pas écrire a=PC et b=BP; car pour moi = où est un vecteur unitaire

Je ne sais pas si j'ai le droit de poser plusieurs questions à la suite comme je l'ai fait, mais comme elles sont liées je me suis permis de le faire. Veuillez m'excuser si je n'en avais pas le droit.
Merci d'avance pour vos réponses.

[excalibur1491]

Bonjour je révise actuellement les barycentres et je me pose quelques petites questions. ESt ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait?
Si on a un triangle ABC et un point P qui appartient à (BC), comment sait on que P sera le barycentre de B et de C affecté de coefficients non nul alors que celui de A sera nul? C'est parce que P appartient à la droite (BC) ?
Pour que les 3 coefficients ne soient pas nuls il faudrait que P n'appartienne à aucune des 3 droites (AB), (AC) et (BC)?

Si je veux trouver les coefficients des points B et C, je dis
a+b=
donc =
mais pourquoi ensuite on dit que a=mesure algébrique(PC) et b=mesure algébrique(BP)
pourquoi parle t on de mesure algébrique? pourquoi ne peut on pas écrire a=PC et b=BP; car pour moi = où est un vecteur unitaire

Je ne sais pas si j'ai le droit de poser plusieurs questions à la suite comme je l'ai fait, mais comme elles sont liées je me suis permis de le faire. Veuillez m'excuser si je n'en avais pas le droit.
Merci d'avance pour vos réponses.

À moi on ne m'a pas montré ainsi à le faire... moi je fais:
a+b=
a+b+b=
(a+b)=-b
(a+b)=b
=b/(a+b)

et maintenant tu peut le construire...
le terme "mesure algebrique" je ne l'ai jamais entendu de ma vie....

[log86]

Salut excalibur1491 merci pour ta réponse mais je ne cherche pas à construire mais à trouver les coefficients pour que P sot le barycentre de B et C.
Maintenant que tu me le fais remarquer, on ne voit surement pas les mesures algébriques au lycée.
Comme c'est des révisions je me suis dit barycentre, c'est du niveau lycée... désolé, donc si quelqu'un tombe sur cette discussion et connait les mesures algébriques, peut il m'aider?
merci

[excalibur1491]

Salut excalibur1491 merci pour ta réponse mais je ne cherche pas à construire mais à trouver les coefficients pour que P sot le barycentre de B et C.
Maintenant que tu me le fais remarquer, on ne voit surement pas les mesures algébriques au lycée.
Comme c'est des révisions je me suis dit barycentre, c'est du niveau lycée... désolé, donc si quelqu'un tombe sur cette discussion et connait les mesures algébriques, peut il m'aider?
merci

Oui, on voit les barycentres au lycée... en 1ère. Mais je ne connais pas les mesures algébriques.... xD
Et, enfait, que je sache, pour que un point soit barycentre de 2 (je maruqe bien "2", car pour plus de 2 c'est different) autres la seule condition c'est qu'il soit sur la même droite que ces 2 points et que (a+b) soit different de 0....

[le_fabien]

Salut à vous,
ça devrait vous aider:http://fr.wikipedia.org/wiki/Mesure_alg%C3%A9brique

[log86]

Bonjour LEFAB11
Merci pour ton lien , je comprends maintenant avec le lien que tu as donné ( et donc la définition d'un rapport de mesure algébrique) pourquoi il faut mettre des valeurs algébriques.
Mais je trouve çà dur comme notion...
merci