Barycentre

[Anonyme]

bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exos que la prof nous a donné (heureusement pas noté) et j'ai vraiment du mal avec les barycentres, pourriez vous m'aider svp, pour vérifier si mes réponses sont exactes

dans le plan affine, on considère ABC un triangle rectangle en A, I le milieu du segment [AB] et J le centre de gravité ABC.
Pour tout réel m, différent de -1/3, on note Gm le barycentre du système de points pondérés Sm= A(1), B(m), C(2m)
pour tout point M du plan on note Vm (en vecteur)=3MA-MB-2MC
Pour chacune des six affirmations suivantes, dire si elle est vrai ou fausse (en justifiant)

1) G1 est le milieu de [CI]
2) pour tout point M Vm= AB+2AC
G1 est le barycentre de j(2) C(2/3)
4)pour tou point p de (AG-1), il existe un réel m tel que P =Gm

merci beaucoup
je sai il manque deux quetions lol