Barycentre

[kaduflyer]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant, merci:
On se propose de démontrer que l'orthocentre du triangle ABC est le barycentre du système (A,tan â),(B,tan b),(C,c) a,b,c etant des angles. Soit ABC un triangle aculangle. Soit M,R,N les pieds des hauteurs respectivement issues de A,B,C et H l'orthocentre de ABC.
1)Je l'ai reussie: démontrer que AM=BMtan de l'angle B=CMtan de l'angle C.
2) En déduire que M est le barycentre de (B, tan angle B),(C,tan angle C).
3) Conclure

Je vous remercie d'avance :we:

[rene38]

Bonjour

1)Je l'ai reussie: démontrer que AM=BMtan de l'angle B=CMtan de l'angle C.2) En déduire que M est le barycentre de (B, tan angle B),(C,tan angle C).

Tu as fait le plus gros.
Il ne te reste qu'à écrire BM tan de l'angle B=CM tan de l'angle C
avec des vecteurs (attention au sens/signe) pour obtenir l'égalité de définition du barycentre de 2 points pondérés.

[kaduflyer]

Je ne comprends pas vraiment .........

[rene38]

Comment écris-tu vectoriellement :
"G est le barycentre du système {(P,3), (S,5)}" ?

[kaduflyer]

Comment écris-tu vectoriellement :
"G est le barycentre du système {(P,3), (S,5)}" ?

3vecteur GP + 5 vecteur GS=vecteur 0

[rene38]

Alors, au lieu de "G est le barycentre du système {(P,3), (S,5)}"

écris que

"M est le barycentre de {(B, tan angle B),(C,tan angle C)}"

et regarde comment y arriver à partir de

"BM tan de l'angle B=CM tan de l'angle C"

[kaduflyer]

Alors, au lieu de "G est le barycentre du système {(P,3), (S,5)}"

écris que

"M est le barycentre de {(B, tan angle B),(C,tan angle C)}"

et regarde comment y arriver à partir de

"BM tan de l'angle B=CM tan de l'angle C"

c'est justement cela que je n'arrive pas à partir de l'egalite. . Et pour la question 3) , j'ai cherche mais je n'y arrive pas. Pourrais-tu m'aider, merci?

[rene38]

Tu as démontré

donc ou bien
et en tenant compte du sens,

[kaduflyer]

Tu as démontré

donc ou bien
et en tenant compte du sens,

Ah merci et pour la quetion 3, je suis toujours bloque