Barycentre

[loulou231]

Bonsoir, j'ai un prolème avec cet exo...pourriez vous m'aider ?

ABCD est un caré de centre o.
Déterminer les coefficients a, b et c pour que le point G soit, dans les cas suivants, le barycentre de la famille de points pondérés :
(A, a) ; (B, b) ; (C, c) (C, 1).
1) G est le milieu de [BC].
2) G est le centre o du carré ABCD.
3) G est le centre de gravité du triangle ABC.
4) G est le milieu de [OC].
5) G est le milieu de [OD].

Voilà, merci beaucoup de votre aide
A+ :hein:

[maturin]

G barycentre de (A,a)(B,b)(C,c)(D,d)
ssi

si tu veux absolument avoir le coef de D à 1, tu écris GD=GA+AD=GA+BC=GA+GC-GB
d'où -GA+-GB-GC+GD=0
ceci te permet d'avoir autant de GD que tu veux dans l'équation ci dessus.

ex : G milieu de [BC] ssi BG=GC
ssi GB+GC=0
ssi (-GA+GB-GC+GD)+GB+GC=0
ssi -GA+2GB+GD=0
ssi G barycentre de (A,-1)(B,2)(C,0)(D,1)