Barycentre

[josias]

Bonsoir
J'ai un petit exercice qui me dépasse la
On désigné par G le barycentre des points (À ; 4),(B ; -1), et (C ; 2) et les points P, Q, et R tel que : Vecteur AP=-1/2vecteur AB ; CQ=2/3CA ; BR=2BC tous en vecteur

1) construire le point G
2) démontrer que les droites (AR), (BQ) et (CP) sont concourantes en un point que l'on précisera
J'aimerais juste connaître comment procéder pour chaque question

[pascal16]

Méthode toujours un peu longue et utilisable pour toute construction vectorielle définie par une ralation.

G le barycentre des points (À ; 4),(B ; -1), et (C ; 2)
càd 4GA-GB+2GC=0

(A,AB,AC) est un repère du plan (A,B et C distincts)
on va va donc écrire AG dans ce repère : AG= x AB+y AC

4GA-(GA+AB)+2(GA+AC)=0
tu regroupes sous la forme : AG= x AB+y AC
G est alors un simple placement de point dans un repère.

[josias]

La question la plus pertinente es la question 2

[pascal16]

tu as tracé les droites ?

je vais pas tout faire à ta place, mais généralement, la réponse est : en G

[josias]

Je vient de le faire Je vient de le faire