Barycentre

[zab]

bonjour est ce que quelqu'un peut m'expliquer commment on fait pour tracer un barycentre
par exempleg barycentre de a;1 b;5 c;-2 j'ai montrer que
GA=-5/4AB+1/2AC mais apres je fais quoi
?????

[Daragon geoffrey]

tu considères un barycentre partiel, ds ce cas, tu peux poser E bar de (A;1) et (B;5) équiv à AE=5/6*AB !
de plus (par associativité) G bar de (E;6) et (C;-2) équiv à EG=-1/2*EC=1/2*CE ! tracer G est alors plus simple !

[Daragon geoffrey]

rslt
en fait tu as l'égalité vectorielle AG=(5/6)AB + (1/2)CE ! là ausssi il est assez facile de tracer G ! enfin si tu as les coordonnées des points dont tu cherches le barycentre, tu peux connaitre sans difficultés celles du barycentre et ensuite le placer ds le repère choisi ! @ +

[allomomo]

Salut,

[center][/center]



Truc important :

D'ou la construction

[olivthill]

j'ai montrer que GA=-5/4AB+1/2AC mais apres je fais quoi ?????

Pour dessiner le barycentre, il faut :

- Modifier un peu la formle pour avoir le vecteur AG, plutôt que le vecteur GA.
AG = 5/4AB - 1/2AC

- Se placer au point A, parce qu'on a AG. Si on avait BG, on se mettrait sur le point B.

- Se déplacer sur une longueur égale à 5/4 de AB, en suivant un chemin parallele à AB, vers B. Ici, la parallèle se confond avec la ligne AB, car on est parti du point A, mais il y aurait eu un vrai chemin parallele, si on était partit du point B.

- Se déplacer sur une longueur égale à 1/2 de AC en suivant un chemin parallèle à AC, mais en allant vers C, car le coefficient est négatif.

- Et voilà on est arrivé. Il n'y a plus qu'à dessiner une petite croix, et écrire la lettre "G" au dessus.