Barycentre

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 21:41

Bonsoir tout le monde,

A est le barycentre de (B,2) et (C,1)
Il faut déterminer x et y tel que : x+y=3 et B est le barycentre de (A,x) et (C,y)

Quelqu'un pour m'aider ? :)

par **Kikoo <3 Bieber** » 26 Déc 2012, 21:49

Rimchi a écrit:Bonsoir tout le monde,

A est le barycentre de (B,2) et (C,1)
Il faut déterminer x et y tel que : x+y=3 et B est le barycentre de (A,x) et (C,y)

Quelqu'un pour m'aider ?

Hello,

Enfin un exo intéressant (par rapport à ceux qu'on rencontrait au lycée) !
A est le barycentre de (B,2) et de (C,1), et satisfait donc l'égalité vectorielle

On a ainsi

On peut donc dire que

et encore

Pondérons désormais A d'une certaine mesure x, et C d'une mesure y.
B barycentre de (A,x) et (C,y) signifie que l'on a :

En remplaçant

par ce que tu avais trouvé auparavant, qu'est-ce que cela te donne ?

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 21:59

Kikoo <3 Bieber a écrit:Hello,

Enfin un exo intéressant (par rapport à ceux qu'on rencontrait au lycée) !
A est le barycentre de (B,2) et de (C,1), et satisfait donc l'égalité vectorielle

On a ainsi On peut donc dire que et encore

Pondérons désormais A d'une certaine mesure x, et C d'une mesure y.
B barycentre de (A,x) et (C,y) signifie que l'on a :

En remplaçant par ce que tu avais trouvé auparavant, qu'est-ce que cela te donne ?

Je suppose que ça va nous donner,si on remplace BC par 3BA : BA(x+3y)=0 ( vecteurs ) ou bien si on remplace BA par 1/3 BC : BC(1/3x +y) = 0 (vecteurs)

par **Kikoo <3 Bieber** » 26 Déc 2012, 22:00

Rimchi a écrit:Je suppose que ça va nous donner,si on remplace BC par 3BA : BA(x+3y)=0 ( vecteurs ) ou bien si on remplace BA par 1/3 BC : BC(1/3x +y) = 0 (vecteurs)

Cela revient au même, c'est bien

Maintenant, quel système peux-tu former avec les données de l'énoncé ?

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 22:09

[quote="Kikoo BC = 0
et BA(x+y*3)=0 BA(3*3)= 0 9BA = 0
Donc : 9BA+BC=0 , ce qui veut dire : x=9 et y=1 C'est pas logique ><

par **Kikoo <3 Bieber** » 26 Déc 2012, 22:12

Ah oui en effet, ya une erreur ^^
Tu peux d'ailleurs la repérer sur un dessin.

Déjà, il te faut remarquer que quand tu établis l'égalité

, il faut dire que comme B, A et C sont distincts, tu as forcément

Quelle égalité scalaire peux-tu donc établir ?

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 22:22

Kikoo <3 Bieber a écrit:Ah oui en effet, ya une erreur ^^
Tu peux d'ailleurs la repérer sur un dessin.

Déjà, il te faut remarquer que quand tu établis l'égalité , il faut dire que comme B, A et C sont distincts, tu as forcément

Quelle égalité scalaire peux-tu donc établir ?

Puisque A est le barycentre de (B,2) et (C,1) on a aussi la relation vectorielle : CA=1/2 CB (vecteurs) c'est à dire : AC= - 1/2BC mais je crois que ça nous servira à rien

par **Kikoo <3 Bieber** » 26 Déc 2012, 22:33

Certes,

Et alors, d'après ce que je viens de te dire, ne vois-tu pas que l'on a forcément x+3y=0 ?

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 22:39

Kikoo <3 Bieber a écrit:Certes,

Et alors, d'après ce que je viens de te dire, ne vois-tu pas que l'on a forcément x+3y=0 ?

Ah oui donc on doit résoudre le système x+3y=0 et x+y=3

ça va nous donc nous donner x= -9 et y= 3 si je ne me trompe pas

par **Kikoo <3 Bieber** » 26 Déc 2012, 22:42

Rimchi a écrit:Ah oui donc on doit résoudre le système x+3y=0 et x+y=3

ça va nous donc nous donner x= -9 et y= 3 si je ne me trompe pas

Pas réaliste car il faut que x+y=3 !

Par contre, s'il n'y a pas cette condition qui rentre en jeu, nous aurons quand même l'équilibre en effet

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 22:54

Kikoo <3 Bieber a écrit:Pas réaliste car il faut que x+y=3 !

Par contre, s'il n'y a pas cette condition qui rentre en jeu, nous aurons quand même l'équilibre en effet

Oups, je me suis trompée.Normalement c'est : x= 9/2 et y= -3/2

par **Kikoo <3 Bieber** » 26 Déc 2012, 22:56

Très bien :)

par **Rimchi** » 26 Déc 2012, 22:58

Kikoo <3 Bieber a écrit:Très bien

Merci beaucoup ^^

Barycentre

Barycentre

Qui est en ligne