Barycentre

[Anonyme]

salut!! je bloque complet sur cet exo, un coup de main est le bienvenu lol

ABC est un triangle. On note BC=a CA=b AB=c
A' est le pied de la bissectrice de l'angle BAC. A' est donc equidistant des cotés de l'angle. On note d cette distance, et h la longueur de la hauteur issue de A.

1)a) Exprimez les aires des triangles AA'B et AA'C de deux facons différentes
b) en deduire que A'B/A'C = c/b

2)prouvez que A' est le barycentre de (B,b) (C,c)

3)B' et C' sont les pieds des bissectrices des angles ABC et ACB. Exprimer B' comme barycentre de C et A d'une part et C' comme barycentre de A et B d'autre part.

4) Demontrez que le centre I du cercle inscrit est le barycentre de (A,a) (B,b) et (C,c)

merciiiiii d'avance

[Anonyme]

up please!!
j'ai réussi les 2 premieres questions, mais il me manque les 3 et 4...