Barycentre

[dias65]

bonjour,
je voudrais savoir s'il existe une autre solution pour cette xercice sans utliser un repère:
soit ABC un triangle et L et K 2 pts tels que vect(AL) = (2/5) vect(AC) et vect(BK)=(3/7)vect(BC)
Soit G le pt d'intesection de (AK) et (BL). Montrer que G est le barycentre de A, B et C dont on determenera le poids.
Merci

[el niala]

tu peux utiliser l'associativité du barycentre et son unicité

L barycentre de A(3) et C(2) d'où G qui est sur [BL] est le barycentre de B(b) et L(5) par exemple donc de B(b), A(3) et C(2)

fais de même pour l'autre côté, et comme G est unique, en "égalisant" le coefficients de C dans les 2 cas tu devrais trouver le résultat