Barycentre

[omglncv]

bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp :

soit ABC un triangle, I est le millieu du segment [AB], J et K sont definis par les égalités vectorilles suivantes :

(en vecteur): CJ = 2/5 CB et AK = 3AC

1) faire une figure ( ça je l'ai faite )
2) a) Ecrire le point A comme barycentre des points B et I
b) Ecrire le point C comme barycentre des points J et B
c) Ecrire le point K comme barycentre des points A et C
3) Démontrer que les points I,J et K sont alignés

pouvez vous m'aider svp pour la question 2 monter moi si vous le voulez un exemple avec le a) et je me debrouillerai pour la suite

merci d'avance pour l'aide que vous pourrez me fournir

[gigamesh]

Bah tu appliques ton cours :
A est le barycentre du système ssi

Il reste à déterminer et en utilisant Chasles et les données.

[omglncv]

Bah tu appliques ton cours :
A est le barycentre du système ssi

Il reste à déterminer et en utilisant Chasles et les données.

merci pour la 2 mais comment tu fait pour la 3 j'était pas là en cours et donc je ne sait pas comment on fait peut tu m'aider stp ???

[Sa Majesté]

Utilise l'associativité du barycentre

K barycentre des points A et C avec
- A barycentre des points B et I
- C barycentre des points J et B

donc K barycentre des points B, I et J sauf que tu trouveras un coef nul pour B
Du coup K barycentre des points I et J, ce qui montre que les points sont alignés