Barycentre TS

[Anonyme]

bonjour je suis en Term S et je seche sur un exercice sur les barycentres

Hyp:
A,B,C non alignés
G = centre de gravité de ABC
AI = 3 AB
BJ = 2/7 BC (vecteurs)

1)montrer que G,J,I sont alignés = j'ai réussi

ça donne G = bar I -1 ; J 7

2)Determiner le point d'intersection M des droites (GI) et (AC) je seche :s

Merci a ceux qui auront la patience de m'aider

[bdupont]

Salut KissCool

Pour ne pas te gâcher le réveillon je te donne la soluce :
M tel que 7AM = 3AC (avec une flèche sur les bipoints).

On y parvient avec des manipulations bestiales que la décence m'interdit d'évoquer plus précisément.

[Anonyme]

merci mais tu y arrives comment ? :D

bonne annééééééééé

[bdupont]

Merci pour tes voeux kisscool

A la réflexion mon calcul était un peu trop approximatif :
Je te propose la solution suivante.
Considère le repère (A, AC, AB) dans lequel M a pour coordonnées (x,0) puisque M est sur l'axe des abscisses.
Dans ce repère : I(0,3) et J(2/7,5/7)
Il suffit alors de traduire la colinéarité de IM(x,-3) et IJ(2/7,-16/7) par l'équation
-6/7 + 16x/7=0.
D'où x=3/8 et AM=3/8 AC

Bonne année à toi aussi