Barycentre

par **liliou** » 30 Jan 2010, 13:57

je ne comprend pas un exercice dont voici l'ennoncé :

ABCD est un quadrilatère, I milieu de [AC] et J celui de [ BD]
Les points K et L sont els que le vecteur KA = - 2 vecteur KB et vecteur LC = -2 vecteurs LD
M est le milieu du segment [LK]

1) a) Justifiez l'existence du barycentre G de (A,1), (B, 2), (C, 1) et (D,2)
b) prouvez que J appartient a ( KL) et à (IJ)

2) Justifiez que M est confondu avec G et indiquez la position de M sur (IJ)

je pense que pour la première il faut partir d'une équation vectorielle mais je ne trouve pas laquelle, de plus, si je ne réussi pas la 1 question je ne réussirai pas les autres.

Merci de m'aider

par **Dinozzo13** » 30 Jan 2010, 14:02

Salut !
1°) une barycentre existe lorsque la somme de ses coefficients n'est pas nulle.

par **liliou** » 30 Jan 2010, 14:54

salut !
tout d'abord je te remercie de ta réponse

comme justification j'ai juste à mettre ca ? !
Puis pour la question b je dois calculer G fin le positionné sur la figure non ?
mais après je ne sais pas comment faire ?

par **Dinozzo13** » 30 Jan 2010, 15:09

liliou a écrit:b) prouvez que J appartient a ( KL) et à (IJ)

Il n'y a pas une faute d'énoncé là ?

par **liliou** » 30 Jan 2010, 15:47

oui , il faut prouver que G appartient à (KL) et à (IJ)

par **Dinozzo13** » 30 Jan 2010, 18:14

Sers-toi du fait que I milieu de [AC] et J celui de [BD]
et que G est le barycentre de (A,1), (B, 2), (C, 1) et (D,2)
Pour montrer que G appartient à (IJ)

Sers-toi du fait que

et

et que G est le barycentre de (A,1), (B, 2), (C, 1) et (D,2)
Pour montrer que G appartient à (KL)

par **liliou** » 30 Jan 2010, 18:58

merci beaucoup de m'avoir aidé mais j'ai réussi à trouver

Barycentre

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