Barycentre et produit scalaire

[dodi]

bonjour, je dois résoudre ce DM pour demain et j'y arrive pas du tout si vous y arrivez dites moi merci beaucoup.
EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=3 et EG=4
D barycentre de (F;4) et (G;3)
H barycentre de (F;4) et (G;-3)

a)En déduire l'ensemble des points M tels que:
(4MF+3MG).(4MF-3MG)=0
(MF et MG sont des vecteurs)

b)Justifier que le point E appartient à cet ensemble.

[Quidam]

Bonjour,
Merci,
Au Revoir !

[Touriste]

Bonjour,

bonjour, je dois résoudre ce DM pour demain et j'y arrive pas du tout si vous y arrivez dites moi merci beaucoup.
EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=3 et EG=4
D barycentre de (F;4) et (G;3)
H barycentre de (F;4) et (G;-3)

a)En déduire l'ensemble des points M tels que:
(4MF+3MG).(4MF-3MG)=0
(MF et MG sont des vecteurs)

Comment peux-tu exprimer les vecteurs 4MF+3MG et 4MF-3MG en utilisant tes barycentres D et H ?

[dodi]

je pense que 4MF+3MG+MD et que 4MF-3MG=MH tu pe me dire si c'est bon ça?

[Touriste]

Je pense que tu as voulu écrire 4MF+3MG=7MD (ce sont des vecteurs partout bien sûr). Donc (4MF+3MG).(4MF-3MG)=0 peut se réécrire 7MD.MH=0, soit MD.MH=0 (en simplifiant par 7). Que peut-on dire du triangle DHM ?