DM barycentre pour demain

[Escroc]

Bonsoir a tous !

Je fais appele à vous car j'ai besoin d'aide pour un DM que je doit rendre demain.
Voici l'exercice :

Dan le plan on considere le triangle ABC isocèle en A, de hauteur [AH] tel que AH=BC=4. On prendra le centimètre pour unité . On considère le système de points pondérés (A;2) (B;n) (C;n) où n est un entier naturel fixé et Gn le barycentre.

1)Montrer que le barycentre Gn existe.
2)Placer G0, G1 et G2
3)Montrer que le point Gn appartien à [AH].
4)Calculer la distance AGn =Un en fonction de n.
5)a.) On considere la fct f définire sur [0;+l'infini[ par f(x)=4x/(x+1). Calculer la limite de f en + l'infini.
b.) Déterminer la limite de la suite (Un) : préciser la position de Gn quand n tend vers + l'infini.

Voici ou j'en suis :

1) Le barycentre existe si la somme des poids est nulle or 2+n+n=2+2n
2+2n=0 <=> 2=2n donc n=-1
Or n est un entier naturel il ne peut donc pas etre ici égale à -1 . Le barycentre existe donc.

2) Pour G0 le barycentre n'existe pas.
G1: 2GA+GB+GC=0
2MA+MB+MC=0 soit M en A on obtient :
AB+AC=4AG1 ==> AG1=AB/4 + AC/4

G2 :2GA+2GB+GC=0
2MA+2MB+2MC= MG2
AG2 = 2AB/6 + 2AC/6

3) Ici je ne vois pas comment faire

4) Ici non plus

5)a) Lim f(x) = + l'infini sur cet intervalle

b.) Je ne vois pas comment faire ici

Si quelqu'un pourrait me confirmer ou pas mes résultats et m'aider a avancer la ou je bloque se serait très sympa ! Voila merci d'avance