Barycentre partiel dans un triangle 1ère S dm

[thebeliflor]

Exercice 18: droites concourantes

Photo de la figure


Chacun des côtés est divisé en trois segments de même
longueur.

Le but de l’exercice est de montrer que les droites ,
et sont concourantes.

1. Exprimer chacun des points I, L, K et N en tant que
barycentre des points A, B et C.
2. Montrer que le centre de gravité G du triangle est le point
de concours de (IL) et (KN).
3. En déduire le résultat.


Alors Question j'ai fait! j'ai trouvé:

I bar (A;2) (B;1)

L bar (C;2) (B;1)

K bar (B;2) (C;1)

N bar (A;2) (C;1)

Mais pour la question 2 je sais ce qu il faut faire mais je n'arrive pas à demarrer car je ne trouve pas de proportionnalité entre les barycentres !

Merci de m'aider si vous avez la réponse!