Barycentre partiel ?

[Pisc]

Bonjour, je me retrouve coincée face à un problème de maths et j'aurais besoin de quelques pistes pour pouvoir avancer.

On considère un triangle ABC.
On note I le milieu de [BC], J le milieu [AI] et K le point tel que vect(AK)=(1/3)*vect(AC).

Déterminer un triplet d'entiers naturels (;) , , ) tel que J soit le barycentre du système de points pondérés (A ; ) (B ; ) (C ; ).

Donc j'ai essayé de faire un truc avec les barycentres partiels de [BC] qui est I, et de [AI] qui est J mais je m'embrouille et je sais même pas si c'est une bonne idée de partir là dessus.. Donc un peu d'aide me ferait très plaisir

Merci d'avance ^^

(désolée pour les notations bizarres mais je sais pas comment faire les vecteurs sur un message)

[fahr451]

I(2) est le barycentre de B(1) et C(1)

et J(4) est le barycentre de I(2), A(2) donc de B(1) , C(1) et A(2)

[Pisc]

Ok merci, je vais tenter avec ça ! :)