Barycentre d'un carré

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bogos
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barycentre d'un carré

par bogos » 28 Oct 2010, 19:47

Bonjour, j'ai un petit problème sur un exercice sur le barycentre d'un carré, voici l'énoncé :

ABCD est un carré de centre O, de côté a. G est le centre de gravité du triangle ABC.

1. Montrer que le barycentre H du système {(A, 1) ; (B, 1) ; (C, 1) ; (D, 5)} est le milieu du segment [OD].
2. Calculer, en fonction de a, la distance OD.
3. Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan vérifiant :
|| MA+ MB+ MC + 5MD || = 2a (racine carré) 2

4. Sans nouvelle démonstration, donner la position du barycentre K du système {(A, 1) ; (B, 5) ; (C, 1) ;
(D, 1)}.
5. Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan vérifiant :
|| MA+ 5MB+ MC + MD || = || MA+ MB + MC + 5MD ||

6. Calculer, en fonction de a, la distance DG.
7. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan vérifiant :
|| MA+ MB+ MC ;) 3MD || = 2 || MA+ MC ||


Les question 1, 2, 3 j'ai réussi à les faire mais je bloque à partir des questions 4, 5, 6, 7. J'ai des idées mais je sais pas comment faire.

Merci de m'aider. S'il vous plait.



bogos
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barycentre d'un carré

par bogos » 28 Oct 2010, 21:37

S'il vous plait, aidez moi

annick
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par annick » 28 Oct 2010, 21:56

Bonsoir,
pour la question 4) tu remarques une certaine similitude avec la 1) mais cette fois le coefficient 5 est sur B et non sur D. Donc tu as une réponse similaire à la 1), mais avec OB et non OD

bogos
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par bogos » 29 Oct 2010, 07:12

Merci de m'avoir répondu

pour la question 4, c'est bon comme sa :

K barycentre de (A, 1) ; (B, 5) ; (C, 1)(D, 1)
K barycentre de (A, 1) ; (C, 1) (D, 1) B, 5)
K barycentre de (G;3) (B;5)
K barycentre de (G;3)(B;1) (B;4)
K barycentre de (O;4) (B;4)
K barycentre de (O;1) (B;1)
donc K milieu de [OB]

je sais pas si c'est sa ??

La question 5 je l'ai fait et pour les questions 6 et 7 comment on fait s'il vous plait ?

bogos
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barycentre d'un carré

par bogos » 29 Oct 2010, 18:48

S'il vous plait, pouvez vous m'aidez pour les questions 6 et 7 ?
Je bloque et je n'arrive pas à les faire.

Merci d'avance.

 

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