Bonjour, j'ai un petit problème sur un exercice sur le barycentre d'un carré, voici l'énoncé :
ABCD est un carré de centre O, de côté a. G est le centre de gravité du triangle ABC.
1. Montrer que le barycentre H du système {(A, 1) ; (B, 1) ; (C, 1) ; (D, 5)} est le milieu du segment [OD].
2. Calculer, en fonction de a, la distance OD.
3. Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan vérifiant :
|| MA+ MB+ MC + 5MD || = 2a (racine carré) 2
4. Sans nouvelle démonstration, donner la position du barycentre K du système {(A, 1) ; (B, 5) ; (C, 1) ;
(D, 1)}.
5. Déterminer et construire l'ensemble F des points M du plan vérifiant :
|| MA+ 5MB+ MC + MD || = || MA+ MB + MC + 5MD ||
6. Calculer, en fonction de a, la distance DG.
7. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan vérifiant :
|| MA+ MB+ MC ;) 3MD || = 2 || MA+ MC ||
Les question 1, 2, 3 j'ai réussi à les faire mais je bloque à partir des questions 4, 5, 6, 7. J'ai des idées mais je sais pas comment faire.
Merci de m'aider. S'il vous plait.