Barycentre 1ère S

[Bartsake]

Bonjour :)

Je requiers votre aide pour un stupide devoir maison de 1ère S sur les Barycentres. (si vous le voulez bien)

Voilà l'énoncé : (ne sachant comment mettre les fleches pour les vecteurs, on va faire sans)

"Soit ABCD un carré de côté 2 cm et de centre I. Pour tout point M du plan on considère le vecteur V :

V = MA + MB + MC + MD. (que des vecteurs)

1. Exprimer V en fonction de MI.

là je suis arrivé à la conclusion : (a+b+c+d)MI = aMA + bMB + cMc + dMD = V. (je suis pas sûr :/)
Pour le faire j'ai dis que I était l'isobarycentre de A, B, C et D. Donc propriété de M etc : [ (x + y)MI = xMA + yMB. ]

Ensuite

2. Montrer que le point K défini par : KA + KB + KC + KD = 2AB est le milieu de [AD].

Je vous met mes calculs :
KA + KN + KC + KD = 2AK + 2KB
3KA - KB + KC + KD = 0

donc K = Bar (A,3)(B,-1)(C,1)(D,1).
d'où K = Bar (A,2)(C,1)
ainsi K = Bar (A,1) (D,1)

AK = 1/2 AD
K est le milieu de [AD].

Puis le dernier

3. Déterminer et construire l'ensemble T des points M du plan tels que :
MA + MB + MC + MD = 2AB

Euh là j'ai pas tellement compris :/

Bref si vous pouviez me donner un petit coup de main s'il vous plait j'ai beaucoup de mal :/

Merci d'avance :)

[Bartsake]

UP! pls :)

[barbara.k]

J'ai le même DM que toi et je dois t'avouer que je m'en vois.

1. I est l'isobarycentre de ABCD
donc I = bar((A,1),(B,1),(C,1),(D,1))
Donc (1+1+1+1)MI= 1MA+ 1MB+ 1MC+ 1MD
donc v=4MI

Je ne suis pas totalement sûre de moi mais bon.

et pour le 2. est-ce que tu peux m'expliquer comment tu passes de k= bar ((A,3),(B-1),(C,1),(D,1)) à k= bar ((A,2),(C,1))?

Je te tiens au courant si je trouves quoi que ce soit ;).