Axes du repère

[nythostyle]

Bonjour je fais face à une question que je trouve un peu ambigue du moins je n'arrive pas à déterminer la réponse de façon rigoureuse.

Marie a représenté ci-contre la fonction définie sur R par :



Marie a oublié de dessiner les axes du repère. Seriez vous capable de les replacer sur la figure?

Alors pour trouver l'axe des origines c'est trivial, je vois le sommet de la parabole il est égal à -b/2a donc à 1 lorsque x vaut 1 f(x)=0 comme l'axe des abcisses correspond à un y=0 en tout point aucun problème, par contre pour trouver y si je ne connais pas l'échelle que Marie a utilisé pour représenter la courbe de sa fonction comment faire?

Merci !

[vam]

Bonjour

Je ne vois pas ce que tu appelles l'axe des origines ...
Je connais l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées...
Tu sais aussi que lorsque x=0, alors y=1

[Ben314]

Salut,
En supposant le repère orthonormé, bien que tu ne le connaisse pas entièrement, avec les infos que tu as, tu peut quand même tracer la droite d'équation y=x-1 [pourquoi ?] (et/ou celle d'équation y=-x+1 par exemple).
De plus, cette droite coupe la parabole en x=... ; y=... et x=... ; y=...

[nythostyle]

Bonjour

Je ne vois pas ce que tu appelles l'axe des origines ...
Je connais l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées...
Tu sais aussi que lorsque x=0, alors y=1

Désolé il était tard j'aurais du me relire... l'axe des abcisses*

[nythostyle]

Salut,
En supposant le repère orthonormé, bien que tu ne le connaisse pas entièrement, avec les infos que tu as, tu peut quand même tracer la droite d'équation y=x-1 [pourquoi ?] (et/ou celle d'équation y=-x+1 par exemple).
De plus, cette droite coupe la parabole en x=... ; y=... et x=... ; y=...

Rien ne me dit que le repère est orthonormé, je ne suis pas sur d'avoir compris le lien entre ces droites et les infos que j'ai à ma disposition.

Voici l'exo tiré du livre, en sachant que les axes ne sont normalement pas sur le dessin et que je me suis planté pour l'axe des ordonnées

https://image.noelshack.com/fichiers/2024/24/4/1718275823-img-3100.jpeg

[nythostyle]

Pour être plus clair je ne suis pas sûr de l'avoir été jusqu'ici (désolé je n'arrive pas à modifier mon message précédent) je connais le point (1;0) donc mon soucis est de connaître l'échelle que Marie a utilisé pour tracer sa courbe, afin de trouver le point (0;0) ou alors j'ai manqué une information, dans la correction ils indiquent brièvement qu'une fois trouvé la coordonnée du sommet le problème est résolu.

[Ben314]

Si tu ne suppose pas le repère orthonormé, alors il est clair qu'il a y avoir des tas de solutions vu que, par exemple, la parabole d'équation Y=X^2 dans le repère (O,i,j) a aussi comme équation Y=X^2 dans (O,2i,4j) et, en fait, dans tout repère (O,ai,a^2j) avec a réel.
Et, vu le dessin du bouquin avec son quadrillage à mailles carrées, il me semble clair qu'il est sous entendu que le repère doit être orthonormé (voire même que les mailles du quadrillages représentent une unité).

[nythostyle]

Merci pour ta réponse !