Avis de recherche de 2 nbr

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 13:33

je dois chercher a et b telque
pgcd(a;b)=1
autre info
les quotients successifs sont 3.2.1.3.1

je trouve a=47 et b=14
mais ils sont premiers entre eux
help

merci d'avance

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 13:50

autre petite question:

on me demand ede chercher n telque
PGCD(n;360)=180

j'en ai trouve rmais quand dois je m'arreté car on me donn epas de max?

par **Zebulon** » 18 Oct 2006, 14:10

bastien83 a écrit:chercher a et b tels que
pgcd(a;b)=1
autre info
les quotients successifs sont 3.2.1.3.1

Bonjour,
qu'est-ce que c'est les quotients successifs?

a et b sont premiers entre eux.
Pour la deuxième question, si on ne demande que d'en déterminer un, alors on s'arrête quand on en a trouvé un. Je peux connaître votre raisonnement?

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 14:14

Zebulon a écrit:Bonjour,
qu'est-ce que c'est les quotients successifs?
a et b sont premiers entre eux.
Pour la deuxième question, si on ne demande que d'en déterminer un, alors on s'arrête quand on en a trouvé un. Je peux connaître votre raisonnement?

deja on me demand ede chercher les entiers naturel n

mon resonnement:

360=2^3*3²*5
180=2²*3²*5

n=2²*3²*5*p*p1
ou p et p1 sont des nombres premiers.

par **Zebulon** » 18 Oct 2006, 14:20

Si on vous demande de chercher les entiers n vérifiant pgcd(n,360)=180, alors il faut tous les trouver.
Pourquoi n n'aurait que deux facteurs premiers de plus que ceux de 180?

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 14:23

Zebulon a écrit:Si on vous demande de chercher les entiers n vérifiant pgcd(n,360)=180, alors il faut tous les trouver.
Pourquoi n n'aurait que deux facteurs premiers de plus que ceux de 180?

tous les trouver???
mais il en a une infinité

j'ai mis que 2 facteur en plus pour l'exemple.pour calculer je peut egalement en mettre un einfinité.

par **Zebulon** » 18 Oct 2006, 14:29

Il y a peut-être une infinité de solutions, mais pas une infinité de nombres premiers dans la décomposition de n.

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 14:33

Zebulon a écrit:Il y a peut-être une infinité de solutions, mais pas une infinité de nombres premiers dans la décomposition de n.

tout a fait d'accord avec vous mais si je ne connais pas n (et comme il varie) je ne peux pas connaitre sa decomposition dc il y a tous les nombres premiers (une infinite) qui decompose n.

par **Zebulon** » 18 Oct 2006, 14:36

Non. n est un nombre entier, il ne peut pas être divisible par une infinité de nombres premiers.

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 14:44

je ne vois pas ou vous voulez en venir .

par **Zebulon** » 18 Oct 2006, 14:53

Je ne l'ai pas bien démontré mais je crois que l'ensemble des n vérifiant pgcd(n,360)=180 sont les

avec

,

des nombres premiers et

des entiers positifs.
Soit

.
Commencez par montrer que si

, alors pgcd(n,260)=180.
Puis montrez la réciproque.

par **Zebulon** » 18 Oct 2006, 15:01

Pardon, commencez plutôt par montrer que si pgcd(n,360)=180, alors

, puis montrez la réciproque (la 1ère démonstration est plus facile).

par **bastien83** » 18 Oct 2006, 15:26

Zebulon a écrit:Pardon, commencez plutôt par montrer que si pgcd(n,360)=180, alors , puis montrez la réciproque (la 1ère démonstration est plus facile).

je ne vois pas de quoi vous parlez, je n'ai pas du apprendre se que vous me dite

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