Nbr complexe : determination d'ensemble

par **fundali** » 27 Déc 2013, 16:30

Bonjour ,
j'ai un dm a rendre mais je n'arrive pas a faire cet exo :
Le plan complexe est rapporté au repère direct orthornormé (o;u;v) d'unité 2 cm . Soit A le point d'affixe zA= -2i et le point B d'affixe zB= i . On considère l'application f du plan complexe privé du point B qui a tout point M d'affixe z (avec z différent de i ) associe le point M' d'affixe z' = (z+2i) / (z - i ).

1) Déterminer l'affixe du point C' image du point C d'affixe zC = -2i+3 par f .

2) Déterminer les antécédents éventuels par f du point D' d'affixe zD'=3-4i

3)Déterminer l'affixe du point E pour que le triangle ABE soit un triangle équilatéral direct

4) On pose z = x + iy avec x et y des réels tel que x different de 0 et y diff de 1 et z' = x' +iy' avec x' et y' des réels . Donner en fonction de x et y la partie réelle z' puis la partie imaginaire de z' .

5) Déterminer puis construire dans le repere les ensembles suivants :

a) L'ensemble (E1) des points M du plan d'affixe z ( avec z diff de i ) tel que z' soit un nombre réels de deux manières diff.

b) L'ensemble (E2) des points M du plan d'affixe z avec z diff de i tel que z' soit un nombre imaginaire pure de deux manieres diff .

c) L'ensemble (E3) des points M du plan d'affixe z avec z diff de i tel que norme de z' = 1.

1) C' a pour affixe zC' = 2-3i ?

si quelqu'un peux me dire si cela est juste et m'aider pour la suite

merci d'avance !

par **Carpate** » 27 Déc 2013, 17:27

1) Faux , indique tes calculs
2) antécédents de

,

tels que

par **fundali** » 27 Déc 2013, 18:21

merci de m'aider !
1)je n'ai pas fait de calcul j'ai écrit le conjugué , quel calcul faut il faire ? faut que je remplace zC dans z' ?

par **Carpate** » 27 Déc 2013, 18:24

fundali a écrit:merci de m'aider !
1)je n'ai pas fait de calcul j'ai écrit le conjugué , quel calcul faut il faire ? faut que je remplace zC dans z' ?

Mais pourquoi écrire le conjugué ?
L'image de C par f est C' d'affixe

par **fundali** » 27 Déc 2013, 18:47

donc zC'= 3/-3i+3 ?

par **Carpate** » 27 Déc 2013, 18:53

fundali a écrit:donc zC'= 3/-3i+3 ?

Oui, mais tu ne vas quand même pas le laisser sous cette forme !

par **fundali** » 27 Déc 2013, 19:01

=(1/2)+(1/2)i

par **Carpate** » 27 Déc 2013, 19:10

fundali a écrit:=(1/2)+(1/2)i

par **fundali** » 27 Déc 2013, 19:18

2) -1/34 + 21/34i c'est ca ?

par **Carpate** » 27 Déc 2013, 19:40

fundali a écrit:2) -1/34 + 21/34i c'est ca ?

je trouve

mais je peux m'être trompé

par **fundali** » 27 Déc 2013, 19:54

3) ABE triangle equilatéral donc AB=BE=EA
et la jecalcule les modules avec les affixes c'est ca ?

par **Carpate** » 28 Déc 2013, 08:00

"Déterminer l'affixe du point E pour que le triangle ABE soit un triangle équilatéral direct"
Il faut une condition sur les arguments

par **fundali** » 01 Jan 2014, 19:50

bonjour ,
merci de m'aider !
arg(AB;BE)=60° ?

par **Carpate** » 01 Jan 2014, 20:34

fundali a écrit:bonjour ,
merci de m'aider !
arg(AB;BE)=60° ?

Ecris que le vecteur AE est le transformé du vecteur AE dans la rotation de centre A et d'angle pi/3

par **fundali** » 01 Jan 2014, 20:41

j'ai pas compris : "Ecris que le vecteur AE est le transformé du vecteur AE dans la rotation de centre A et d'angle pi/3"

par **Carpate** » 02 Jan 2014, 10:22

J'ai pas compris : "Ecris que le vecteur AE est le transformé du vecteur AE dans la rotation de centre A et d'angle pi/3"
Ouais, erreur de frappe !
C'est pourtant simple : les vecteur AB et AE ont même module et l'angle (AB,AE) vaut +pi/3
Quel est le complexe qui représente une rotation de pi/3 ?
Quelle relation peut-on écrire entre les affixes des vecteurs AB et AE ?

par **fundali** » 03 Jan 2014, 18:59

bonsoir ,
merci de m'aider
les affixes des vecteurs AE et BE sont égaux ?

par **fundali** » 05 Jan 2014, 14:27

bonjour
cette question je ne comprend pas trop : Quel est le complexe qui représente une rotation de pi/3

Nbr complexe : determination d'ensemble

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