Pb avec mon DM !

[sunshine59]

[center]bon pour pas faire de doublons je poste ici

Alors voila j'ia un dm de math et pas moyen de le faire a l'exercice 1 j'ai deja commencermais 2 question ou j'ai pas reussi :

Exercice 1



j'ai mis ca :

4) => j'ai rien compris !
5) => Faux car lim 2x²/x² = 2
et lim de f(x)= 2x2²+1 /2²-4 = 9/0 et non 2
x-> 2

6) => Vrai car si f est decroissante alors
f(x) = - infini
x-> + infini
car il elle est decroissante c'est que elle descend toujour vers - l'infini

7) => j'ai pas compris !

exercice 2

Alors en fait la je suis bloqué dés le debut je sais plus le faire alors je peu pas faire la suite !

le graphique agrandi:



les consignes :



1) a) je sais plus calculer f'(1), f'(2) et f'(3)

b) => la tangente pour moi c'est ca :

f'(3)(x-3)+f(3) mais comme j'ai aps f'(3) je peu pa le faire!

2)a)je pense que y'a 3 solutions

b) je sais pas la faire !

3) je peu pas la faire !

4) je sais pas comment on fait

voila bisous[/center]

[hellow3]

Salut.

4. Tu sais 0<=f(x)<=V(x) encadre f(x)/x.
5.OK.
6.qu'est ce que tu penses de 1/x?
7.theoreme d'encadrement de fonction(theoreme des gendarrmes)?

ex2.
a.Si tu sais que le coefficient directeur d'une tangente en un point d'abscisse a est f'(a), ca devrait aider.
D'ailleurs c'est ce que tu utilises dans le b. ....

b. lis sur le dessin la pente de delta.

2.a.OK.
b.
Pour tracer la droite, tu calcules deux de ses points.
Puis on te demandes les points dont l'ordonnée est infériezure à la droite. Problemes?
3.
Qu'est-ce que tu sais de la relation entre une fonction et sa dérivée?
4.
soit x1alors f(x1)0 sur [0;4] alors 1/f(x2)<1/f(x1)
donc g(x2)g est décroissante.

Essaye de faire la même chose pour les intervalles ou f est décroissante.

Ensuite tu appliques ces resultats.

[sunshine59]

Deja merci de al réponse :)

alors pour l'ex 1

4) c'est le théoréme des genadarmes ? :
0< f(x) < racine de x sur ] 0 ; + infini [

lim f(x) : ?
x -> + infini

lim 0 = 0
x-> + infini

lim racine x = + infini
x-> + inifni

donc lim f(x)= + infini
x-> + infini

5) c'est bon

6) 1/x tend vers 0 alors elle est fausse cette afirmation c'est ca ?

7) théoréme des genadarme ? je comprend pa

[hellow3]

4.

Theoreme encadrement fonction:http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_gendarmes
f(x)/x=f(x)/V(x) *1/V(x)

Comme 0<f(x)<V(x) , 0<f(x)/V(x)<1
donc f(x)/x<1* 1/V(x)
f(x)/x<1/V(x)

Comme lim 1/V(x)= 0 en +infini,
et 0<f(x)/x<1/V(x),
on en deduit lim f(x)/x=0.

6. Oui, elle est fausse.

[sunshine59]

merci mais pour la 7 alors elle est fausse non ?

sinon pour l'exo 2 :

1/a/ en fait je sais comment on fait mais je trouve pas le coefficient directeur alors je suis bloquer

f'(1) = ?
f'(2) = ?
f'(3) = ?

b/ ici je sais comment faire mais si j'ai pas les reponse a la a je peut pas le faire.

3) relaion entre fonction est derivée ? ba,si f est + alors F est croissante et si f est - alors f est decroissante mais je fait comment le tableau ?

4) cette question je comprend pas du tout

[hellow3]

7. limf(x)=+infini en +inbfini est vraie. Mais en -infini, c'est faux.

ex2.

f'(1)=f'(3)=0 tangente horizontale
f'(2):
quand x augmente de 1, y diminue de 1.5, donc le coefficientv directeur
=-1.5/1=-3/2

3.
f(x)>0 pour tout x, Non?
donc F(x) strictement croissante.

4.
a. fais le tableau de variation de f, d'après le graph. f croissante netre 0 et 1
....
b.

Pour chaque interval ou f est monotone (croissante ou decroissante)

*Si f croissante:
soit x1alors f(x1)0 sur [0;4] alors 1/f(x2)<1/f(x1)
donc g(x2)g est décroissante.

Essaye de faire la même chose pour les intervalles ou f est décroissante.

OK?

[sunshine59]

merci alors pour le coeff directeur j'avais trouver ca mais j'était vraiment pas sur:)

b) donc y = -3/2x + 11/2 <= equation de la tangante.

3) a ok donc c'est tout bete en faite :)

je suis en train de voir le reste je te di ca de suite :)

[sunshine59]

pour la 4 :

le tableau c'est ca :

croissante (0;1)
decroissante (1;3)
croissante (3;4)


j'essaye de comprendre pour le b) je te dit quoi :)

[sunshine59]

Si f est decroissante:
soit x2alors f(x2)0 sur [0;4] alors 1/f(x1)<1/f(x2)
donc g(x1)g est croissante.

en fait c'est le contraire de f ?

decroissante (0;1)
croissante (1;3)
decroissante (3;4)

?

[hellow3]

Si f est decroissante:
soit x2[/COLOR] f(x1) et comme f(x)>0 sur [0;4] alors 1/f(x1) > 1/f(x2)
donc g(x1) > g(x2).
g est croissante.

en fait c'est le contraire de f ? Oui, parce que les valeurs de f sont positives

decroissante (0;1)
croissante (1;3)
decroissante (3;4)
Oui

[sunshine59]

merci bcp :)